Công cụ tính Diện tích Xung quanh Hình chóp đều

Hướng dẫn và Kiến thức liên quan

Hướng dẫn sử dụng

1. Số cạnh của đa giác đáy (n): Nhập số cạnh của mặt đáy. Ví dụ: hình chóp tam giác đều có đáy là tam giác đều (3 cạnh), hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông (4 cạnh).
2. Độ dài một cạnh đáy (a): Nhập độ dài của một cạnh bất kỳ trên mặt đáy. Vì là đa giác đều nên các cạnh bằng nhau.
3. Đường cao của mặt bên (d): Đây là chiều cao của một mặt tam giác bên, kẻ từ đỉnh chóp xuống cạnh đáy. Giá trị này còn được gọi là trung đoạn của hình chóp.
4. Nhấn nút "Tính toán" để xem kết quả.

Định nghĩa Hình chóp đều

Hình chóp đều là một hình chóp có đáy là một đa giác đều và các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh (đỉnh của hình chóp). Chân đường cao của hình chóp (kẻ từ đỉnh) trùng với tâm của đa giác đáy.

Công thức tính Diện tích xung quanh (S_xq)

Trong đó:

• Sxq: là diện tích xung quanh của hình chóp.
• p: là nửa chu vi của đa giác đáy.
• d: là trung đoạn (đường cao của mặt bên kẻ từ đỉnh).

Giải thích công thức

Diện tích xung quanh của hình chóp là tổng diện tích của tất cả các mặt bên. Vì các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau, ta chỉ cần tính diện tích một mặt rồi nhân với số mặt.

• Diện tích một mặt bên (tam giác cân): S_mặt = (1/2) * a * d (với a là cạnh đáy, d là đường cao tương ứng).
• Tổng diện tích xung quanh: S_xq = n * S_mặt = n * (1/2 * a * d) = (n * a / 2) * d.
• Mà chu vi đáy là C = n * a, vậy nửa chu vi đáy là p = (n * a) / 2.
• Thay vào công thức trên, ta có: S_xq = p * d.

Ví dụ thực tế

Hãy tưởng tượng một mái che dạng kim tự tháp (hình chóp tứ giác đều) cho một khu vui chơi. Đáy mái là hình vuông có cạnh dài 8 mét. Người ta đo được độ dài từ đỉnh mái xuống trung điểm cạnh đáy là 5 mét (đây chính là trung đoạn).

• Số cạnh đáy (n) = 4
• Độ dài cạnh đáy (a) = 8 m
• Trung đoạn (d) = 5 m
• Nửa chu vi đáy (p) = (4 * 8) / 2 = 16 m
• Diện tích xung quanh cần lợp mái: S_xq = p * d = 16 * 5 = 80 m².