150+ câu hỏi trắc nghiệm toán 11 kết nối tri thức online có đáp án

Ngày cập nhật: 10/12/2025

⚠️ Đọc lưu ý và miễn trừ trách nhiệm trước khi bắt đầu: Các câu hỏi và đáp án trong bộ trắc nghiệm này chỉ mang tính chất tham khảo, hỗ trợ học tập và ôn luyện. Đây KHÔNG PHẢI là đề thi chính thức, không đại diện cho bất kỳ tài liệu chuẩn hóa hay kiểm tra chứng chỉ nào từ các cơ quan giáo dục hay tổ chức cấp chứng chỉ chuyên môn. Website không chịu bất kỳ trách nhiệm nào liên quan đến độ chính xác của nội dung hoặc các quyết định được đưa ra dựa trên kết quả làm bài trắc nghiệm.

Bạn đã sẵn sàng bắt đầu với bộ 150+ câu hỏi trắc nghiệm toán 11 kết nối tri thức online có đáp án. Bộ câu hỏi này được xây dựng để giúp bạn ôn luyện kiến thức một cách chủ động và hiệu quả. Hãy chọn một bộ câu hỏi bên dưới để bắt đầu ngay. Chúc bạn làm bài hiệu quả và tích lũy thêm nhiều kiến thức!

1. Cho cấp số nhân (u_n) với số hạng đầu u_1 và công bội q. Nếu u_1 = 3 và q = -2, số hạng thứ 4 của cấp số nhân là bao nhiêu?

A. -24

B. 24

C. -12

D. 12

2. Cho hàm số f(x) = sin(x). Đạo hàm của hàm số này là gì?

A. cos(x)

B. -cos(x)

C. sin(x)

D. -sin(x)

3. Tích phân xác định của hàm số f(x) = x^2 từ 0 đến 2 bằng bao nhiêu?

A. 8/3

B. 4/3

C. 2

D. 8

4. Trong không gian, hai đường thẳng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng có mối quan hệ như thế nào với nhau?

A. Song song với nhau

B. Cắt nhau

C. Chéo nhau

D. Trùng nhau

5. Cho mặt phẳng (P) và một điểm A không thuộc (P). Có bao nhiêu đường thẳng đi qua A và song song với (P)?

A. Vô số

B. Một

C. Không có

D. Hai

6. Cho hàm số f(x) = ln(x). Tìm đạo hàm của hàm số này.

A. 1/x

B. -1/x

C. ln(x)

D. e^x

7. Trong không gian, hai đường thẳng không song song và không cắt nhau được gọi là gì?

A. Đường thẳng chéo nhau

B. Đường thẳng song song

C. Đường thẳng cắt nhau

D. Đường thẳng trùng nhau

8. Giới hạn của hàm số f(x) = (x^2 + 3x – 4) / (x – 1) khi x tiến tới 1 là bao nhiêu?

A. 5

B. 4

C. 3

D. Giới hạn không tồn tại

9. Cho hàm số f(x) = x^3 – 3x. Giá trị cực đại của hàm số là bao nhiêu?

A. 2

B. -2

C. 0

D. 4

10. Cho hai mặt phẳng song song (P) và (Q). Một đường thẳng d cắt (P) tại điểm A. Hỏi đường thẳng d có cắt (Q) không?

A. Có, tại một điểm

B. Không

C. Có thể cắt hoặc song song

D. Phụ thuộc vào vị trí điểm A

11. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Một mặt phẳng (P) cắt cả hai đường thẳng đó. Hỏi giao tuyến của (P) với mặt phẳng chứa a và b là gì?

A. Hai đường thẳng song song

B. Hai đường thẳng cắt nhau

C. Hai đường thẳng chéo nhau

D. Hai đường thẳng trùng nhau

12. Tìm giới hạn của dãy số u_n = (2n + 1) / (n – 3) khi n tiến tới vô cùng.

A. 2

B. 1/3

C. -1/3

D. 0

13. Nếu hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = 2x – 1, thì hàm số f(x) là gì?

A. x^2 – x + C

B. 2x^2 – x + C

C. x^2 – 1 + C

D. 2x – 1 + C

14. Đạo hàm của hàm số y = tan(x) là gì?

A. 1/cos^2(x)

B. -1/sin^2(x)

C. sec^2(x)

D. Cả A và C

15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SA. Đường thẳng BM song song với mặt phẳng nào sau đây?

A. (SCD)

B. (ABC)

C. (SBC)

D. (ABD)

16. Cho hàm số f(x) = cos(x). Đạo hàm của hàm số này là gì?

A. -sin(x)

B. sin(x)

C. cos(x)

D. -cos(x)

17. Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa đường thẳng a và song song với đường thẳng b?

A. Một

B. Vô số

C. Không có

D. Hai

18. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng (ACC’A’) song song với mặt phẳng nào sau đây?

A. (BDD’B’)

B. (ABCD)

C. (A’B’C’D’)

D. (ABB’A’)

19. Cho mặt cầu có bán kính R = 5. Diện tích mặt cầu đó là bao nhiêu?

A. 100π

B. 20π

C. 25π

D. 50π

20. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có cạnh đáy AB = a và chiều cao SO = h (O là tâm đáy). Thể tích của hình chóp được tính bằng công thức nào?

A. V = (1/3) * a^2 * h

B. V = a^2 * h

C. V = (1/3) * a * h

D. V = (1/2) * a^2 * h

21. Trong không gian, hai mặt phẳng song song với nhau thì quan hệ của chúng là gì?

A. Song song

B. Cắt nhau

C. Trùng nhau

D. Giao tuyến là một đường thẳng

22. Cho cấp số cộng (u_n) với số hạng đầu u_1 = 5 và công sai d = -3. Số hạng thứ 5 của cấp số cộng là bao nhiêu?

A. -7

B. 5

C. -9

D. -5

23. Cho hàm số f(x) = sin(2x). Tìm đạo hàm của hàm số này.

A. 2cos(2x)

B. -2cos(2x)

C. cos(2x)

D. sin(2x)

24. Cho hàm số f(x) = e^x. Đạo hàm cấp hai của hàm số này là gì?

A. e^x

B. e^x + C

C. e^x – x

D. x * e^(x-1)

25. Giới hạn của hàm số f(x) = (x^2 – 4) / (x – 2) khi x tiến tới 2 là bao nhiêu?

A. 4

B. 2

C. 6

D. Giới hạn không tồn tại

26. Cho hình nón có bán kính đáy r = 3 và chiều cao h = 4. Độ dài đường sinh l của hình nón là bao nhiêu?

A. 5

B. 7

C. 25

D. 9

27. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Nếu SA vuông góc với đáy thì SA vuông góc với mọi đường thẳng trong mặt phẳng đáy.

B. Nếu SA vuông góc với đáy thì SA song song với mặt phẳng đáy.

C. Nếu SA vuông góc với BC thì SA vuông góc với mặt phẳng đáy.

D. Nếu SA vuông góc với BD thì SA vuông góc với AC.

28. Giới hạn của hàm số f(x) = (3x + 1) / (x – 2) khi x tiến tới vô cùng là bao nhiêu?

A. 3

B. 1/2

C. -1/2

D. 0

29. Cho hàm số f(x) = x^3. Tìm đạo hàm cấp ba của hàm số này.

A. 6

B. 3x

C. 3x^2

D. 0

30. Cho hàm số f(x) = 1/x. Đạo hàm của hàm số này là gì?

A. -1/x^2

B. 1/x^2

C. -1/x

D. 1/x

31. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song. Đường thẳng a nằm trong (P). Đường thẳng b nằm trong (Q). Khi đó, a và b có thể có vị trí tương đối nào?

A. Chỉ có thể song song hoặc cắt nhau.

B. Chỉ có thể song song hoặc chéo nhau.

C. Chỉ có thể song song hoặc trùng nhau.

D. Song song, cắt nhau hoặc chéo nhau.

32. Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua a và song song với b?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. Vô số.

33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SA, N là trung điểm của SB. Thiết diện của mặt phẳng (MNC) với hình chóp là hình gì?

A. Tam giác.

B. Tứ giác.

C. Ngũ giác.

D. Hình thang.

34. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song. Đường thẳng a song song với (P). Vậy a có quan hệ như thế nào với (Q)?

A. a song song với (Q).

B. a cắt (Q).

C. a nằm trong (Q).

D. Không thể xác định.

35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB song song CD. Gọi M là trung điểm của SA, N là trung điểm của SB. Thiết diện của mặt phẳng (DMN) với hình chóp là hình gì?

A. Tam giác.

B. Tứ giác.

C. Ngũ giác.

D. Hình thang.

36. Cho hai đường thẳng a và b song song. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. Vô số.

37. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB. Đường thẳng MN song song với đường thẳng nào sau đây?

A. Đường thẳng AB.

B. Đường thẳng AC.

C. Đường thẳng BC.

D. Đường thẳng SC.

38. Trong không gian, cho hai đường thẳng a và b. Điều kiện nào sau đây đủ để khẳng định a song song với b?

A. a và b cùng nằm trong một mặt phẳng và cắt nhau.

B. a và b cùng nằm trong một mặt phẳng và chéo nhau.

C. a và b cùng nằm trong một mặt phẳng và song song với một đường thẳng thứ ba.

D. a và b cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.

39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A. Mặt phẳng (SAB).

B. Mặt phẳng (SBC).

C. Mặt phẳng (SCD).

D. Mặt phẳng (SBD).

40. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB song song CD. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Mặt phẳng chứa AB và song song với CD sẽ cắt hình chóp theo thiết diện là hình gì?

A. Tam giác.

B. Tứ giác.

C. Ngũ giác.

D. Hình thang.

41. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và G’ là trọng tâm của tam giác A’B’C’. Đường thẳng GG’ song song với đường thẳng nào sau đây?

A. Đường thẳng AB.

B. Đường thẳng AA’.

C. Đường thẳng BC.

D. Đường thẳng AC.

42. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. Đường thẳng a nằm trong (P) và vuông góc với giao tuyến của (P) và (Q). Đường thẳng a có quan hệ như thế nào với mặt phẳng (Q)?

A. a song song với (Q).

B. a vuông góc với (Q).

C. a nằm trong (Q).

D. a cắt (Q) tại một điểm.

43. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Đường chéo AC’ có quan hệ như thế nào với mặt phẳng (A’B’C’D’)?

A. AC’ song song với (A’B’C’D’).

B. AC’ cắt (A’B’C’D’) tại một điểm.

C. AC’ nằm trong (A’B’C’D’).

D. AC’ vuông góc với (A’B’C’D’).

44. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song. Một đường thẳng d cắt (P) tại điểm A và cắt (Q) tại điểm B. Khi đó, đường thẳng d có quan hệ như thế nào với hai mặt phẳng đó?

A. d song song với cả (P) và (Q).

B. d không song song và không cắt (P) cũng như (Q).

C. d cắt cả (P) và (Q) tại hai điểm phân biệt A và B.

D. d nằm trong (P) và song song với (Q).

45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB. Mặt phẳng (DMN) song song với đường thẳng nào sau đây?

A. Đường thẳng AB.

B. Đường thẳng AD.

C. Đường thẳng BC.

D. Đường thẳng CD.

46. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Gọi O là tâm của đáy ABC. Đường thẳng OO’ (với O’ là tâm của đáy A’B’C’) song song với đường thẳng nào sau đây?

A. Đường thẳng AB.

B. Đường thẳng AA’.

C. Đường thẳng BC.

D. Đường thẳng AC.

47. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) có giao tuyến là đường thẳng d. Đường thẳng a nằm trong (P) và không song song với d. Đường thẳng b nằm trong (Q) và không song song với d. Điều kiện nào sau đây đủ để khẳng định a song song với b?

A. a vuông góc với một đường thẳng nằm trong (Q).

B. a song song với một đường thẳng nằm trong (Q).

C. a và b cùng song song với một đường thẳng thứ ba.

D. a và b cùng vuông góc với đường thẳng d.

48. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) không song song. Giao tuyến của chúng là đường thẳng d. Nếu đường thẳng a nằm trong (P) và song song với d, thì a:

A. Song song với (Q).

B. Cắt (Q).

C. Nằm trong (Q).

D. Vuông góc với (Q).

49. Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua một điểm cho trước và song song với cả a và b?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. Vô số.

50. Trong không gian, hai mặt phẳng song song với nhau thì:

A. Chỉ có thể không có điểm chung.

B. Hoặc không có điểm chung hoặc trùng nhau.

C. Luôn có vô số điểm chung.

D. Chỉ có thể có một điểm chung.

51. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA’ và BB’. Đường thẳng MN song song với đường thẳng nào sau đây?

A. Đường thẳng AB.

B. Đường thẳng A’B’.

C. Đường thẳng AC.

D. Đường thẳng BC.

52. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC. Mặt phẳng (ABM) cắt hình chóp theo thiết diện là hình gì?

A. Tam giác.

B. Tứ giác.

C. Ngũ giác.

D. Lục giác.

53. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng (ACD’) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A. Mặt phẳng (ABC).

B. Mặt phẳng (ABB’).

C. Mặt phẳng (A’B’C’).

D. Mặt phẳng (BDD’).

54. Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm O. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa đường thẳng a và song song với đường thẳng b?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. Vô số.

55. Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Đường thẳng AG có vị trí như thế nào đối với mặt phẳng (BCD)?

A. Song song với (BCD).

B. Nằm trong (BCD).

C. Cắt (BCD) tại một điểm.

D. Không xác định được.

56. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD. Đường thẳng MN song song với đường thẳng nào sau đây?

A. Đường thẳng AB.

B. Đường thẳng BC.

C. Đường thẳng AC.

D. Đường thẳng BD.

57. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB song song CD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Mặt phẳng chứa AB và song song với CD sẽ cắt mặt phẳng (SBC) theo giao tuyến là đường thẳng nào?

A. Đường thẳng SB.

B. Đường thẳng SC.

C. Đường thẳng đi qua S và song song với AB.

D. Đường thẳng đi qua B và song song với SC.

58. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Đường thẳng MN song song với đường thẳng nào sau đây?

A. Đường thẳng AB.

B. Đường thẳng BC.

C. Đường thẳng AC.

D. Đường thẳng BD.

59. Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa đường thẳng a và song song với đường thẳng b?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. Vô số.

60. Cho hai đường thẳng a và b song song. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa đường thẳng a và cắt đường thẳng b?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. Vô số.

61. Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = x^2 + 1. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào?

A. (-∞, 0)

B. (0, +∞)

C. (-∞, +∞)

D. Không xác định.

62. Một hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h. Diện tích xung quanh của hình trụ được tính bằng công thức nào?

A. 2πrh

B. πr^2h

C. 2πr^2

D. πr^2

63. Cho hàm số f(x) = cos(x) + sin(x). Tìm f'(x).

A. -sin(x) + cos(x)

B. sin(x) – cos(x)

C. -sin(x) – cos(x)

D. sin(x) + cos(x)

64. Tìm giá trị của tan(π/4).

A. 0

B. 1

C. √3

D. 1/√3

65. Trong không gian, hai đường thẳng song song với nhau thì chúng:

A. Hoặc song song hoặc chéo nhau.

B. Hoặc song song hoặc trùng nhau.

C. Luôn song song.

D. Luôn cắt nhau.

66. Một hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h. Thể tích của hình nón được tính bằng công thức nào?

A. V = πr^2h

B. V = (1/3)πr^2h

C. V = (1/2)πr^2h

D. V = πrh

67. Cho mặt phẳng (α) và một điểm A không thuộc (α). Có bao nhiêu đường thẳng đi qua A và song song với (α)?

A. Một đường thẳng duy nhất.

B. Hai đường thẳng.

C. Vô số đường thẳng.

D. Không có đường thẳng nào.

68. Cho hàm số f(x) = x^3. Tìm f”(1).

A. 0

B. 2

C. 3

D. 6

69. Tìm giá trị của biểu thức sin(π/2) + cos(π).

A. 0

B. 1

C. 2

D. -1

70. Cho hàm số y = cos(x). Chọn phát biểu đúng về tính tuần hoàn của hàm số này.

A. Chu kỳ của hàm số y = cos(x) là π.

B. Chu kỳ của hàm số y = cos(x) là 2π.

C. Chu kỳ của hàm số y = cos(x) là π/2.

D. Hàm số y = cos(x) không có chu kỳ.

71. Tìm giá trị của cos(π).

A. 0

B. 1

C. -1

D. 1/2

72. Tìm giới hạn của dãy số un = (2n + 1) / (n – 1) khi n tiến tới vô cùng.

A. 1

B. 2

C. 0

D. +∞

73. Cho hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q). Nếu (P) ⊥ (Q) thì:

A. Mọi đường thẳng trong (P) đều vuông góc với (Q).

B. Mọi đường thẳng trong (Q) đều vuông góc với (P).

C. Nếu đường thẳng a trong (P) vuông góc với giao tuyến của (P) và (Q) thì a cũng vuông góc với (Q).

D. Nếu đường thẳng a trong (P) song song với (Q) thì a vuông góc với (Q).

74. Một hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao h. Thể tích của hình chóp được tính bằng công thức nào?

A. V = (1/3)a^2h

B. V = a^2h

C. V = (1/2)a^2h

D. V = (1/3)ah

75. Tìm giá trị của sin(3π/2).

A. 0

B. 1

C. -1

D. 1/2

76. Cho hàm số y = tan(x). Chọn phát biểu đúng về tính tuần hoàn của hàm số này.

A. Chu kỳ của hàm số y = tan(x) là π/2.

B. Chu kỳ của hàm số y = tan(x) là π.

C. Chu kỳ của hàm số y = tan(x) là 2π.

D. Hàm số y = tan(x) không có chu kỳ.

77. Cho cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 2 và công bội q = 3. Tìm số hạng thứ tư u4.

A. 18

B. 54

C. 162

D. 6

78. Trong không gian, hai đường thẳng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng:

A. Song song với nhau.

B. Cắt nhau.

C. Vuông góc với nhau.

D. Chéo nhau.

79. Chọn công thức lượng giác đúng trong các phát biểu sau:

A. sin(a + b) = sin(a)cos(b) – cos(a)sin(b).

B. cos(a – b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b).

C. tan(a + b) = (tan(a) + tan(b)) / (1 – tan(a)tan(b)).

D. tan(a – b) = (tan(a) + tan(b)) / (1 + tan(a)tan(b)).

80. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. Nếu đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) thì đường thẳng d:

A. Song song với mặt phẳng (Q).

B. Cắt mặt phẳng (Q).

C. Nằm trong mặt phẳng (Q).

D. Vuông góc với mặt phẳng (Q).

81. Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 5 và công sai d = -2. Tìm số hạng thứ ba u3.

A. 1

B. 3

C. 7

D. -1

82. Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa đường thẳng a và song song với đường thẳng b?

A. Một mặt phẳng duy nhất.

B. Hai mặt phẳng.

C. Vô số mặt phẳng.

D. Không có mặt phẳng nào.

83. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3sin(x) – 1.

A. -1

B. -3

C. -4

D. 2

84. Cho phương trình lượng giác sin(x) = 1/2. Số nghiệm của phương trình trong khoảng [0, 2π] là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

85. Cho hàm số f(x) = cos(x). Tính f'(π/3).

A. 1/2

B. -1/2

C. √3/2

D. -√3/2

86. Tìm giới hạn của hàm số f(x) = (x^2 – 4) / (x – 2) khi x tiến tới 2.

A. 0

B. 2

C. 4

D. Không xác định.

87. Tìm giới hạn của dãy số un = (3n^2 + 1) / (n^2 + n) khi n tiến tới vô cùng.

A. 0

B. 1

C. 3

D. +∞

88. Cho hàm số f(x) = x^2 – 3x. Tính f'(2).

A. 1

B. -1

C. 2

D. -2

89. Tìm đạo hàm của hàm số y = sin(2x).

A. cos(2x)

B. 2cos(2x)

C. -cos(2x)

D. -2cos(2x)

90. Trong không gian, cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua ba điểm này?

A. Một mặt phẳng duy nhất.

B. Hai mặt phẳng.

C. Vô số mặt phẳng.

D. Không có mặt phẳng nào.

91. Cho hàm số y = e^x. Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số này.

A. Đạo hàm cấp hai là y” = e^x. Kết luận Lý giải

B. Đạo hàm cấp hai là y” = -e^x. Kết luận Lý giải

C. Đạo hàm cấp hai là y” = x*e^(x-1). Kết luận Lý giải

D. Đạo hàm cấp hai là y” = e^(x-2). Kết luận Lý giải

92. Cho hàm số y = 1/x. Tìm đạo hàm cấp ba của hàm số này.

A. Đạo hàm cấp ba là y”’ = 6/x^4. Kết luận Lý giải

B. Đạo hàm cấp ba là y”’ = -6/x^4. Kết luận Lý giải

C. Đạo hàm cấp ba là y”’ = 3/x^4. Kết luận Lý giải

D. Đạo hàm cấp ba là y”’ = -3/x^4. Kết luận Lý giải

93. Cho hàm số y = sqrt(x^2 + 1). Tìm đạo hàm của hàm số này.

A. Đạo hàm là y’ = x / sqrt(x^2 + 1). Kết luận Lý giải

B. Đạo hàm là y’ = 1 / sqrt(x^2 + 1). Kết luận Lý giải

C. Đạo hàm là y’ = x / (2 * sqrt(x^2 + 1)). Kết luận Lý giải

D. Đạo hàm là y’ = 2x / sqrt(x^2 + 1). Kết luận Lý giải

94. Trong không gian, cho hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q). Nếu (P) song song với (Q), và đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P), thì mối quan hệ giữa đường thẳng d và mặt phẳng (Q) là gì?

A. Đường thẳng d song song với mặt phẳng (Q). Kết luận Lý giải

B. Đường thẳng d cắt mặt phẳng (Q). Kết luận Lý giải

C. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (Q). Kết luận Lý giải

D. Không đủ thông tin để xác định. Kết luận Lý giải

95. Trong không gian, cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Gọi alpha là góc giữa a và b. Nếu ta tịnh tiến đường thẳng a song song với chính nó sao cho nó cắt đường thẳng b, thì góc giữa hai đường thẳng này sẽ thay đổi như thế nào?

A. Góc giữa hai đường thẳng vẫn là alpha. Kết luận Lý giải

B. Góc giữa hai đường thẳng sẽ lớn hơn alpha. Kết luận Lý giải

C. Góc giữa hai đường thẳng sẽ nhỏ hơn alpha. Kết luận Lý giải

D. Góc giữa hai đường thẳng sẽ là 90 độ trừ alpha. Kết luận Lý giải

96. Cho hàm số y = log_a(x) với a > 0, a khác 1. Tìm đạo hàm của hàm số này.

A. Đạo hàm là y’ = 1/(x*ln(a)). Kết luận Lý giải

B. Đạo hàm là y’ = 1/x. Kết luận Lý giải

C. Đạo hàm là y’ = a/x. Kết luận Lý giải

D. Đạo hàm là y’ = x*ln(a). Kết luận Lý giải

97. Cho cấp số nhân (u_n) với số hạng đầu u_1 = 2 và công bội q = 3. Tìm số hạng thứ 5 của cấp số nhân này.

A. Số hạng thứ 5 là u_5 = u_1 * q^(5-1) = 2 * 3^4 = 2 * 81 = 162. Kết luận Lý giải

B. Số hạng thứ 5 là u_5 = u_1 + (5-1)*q = 2 + 4*3 = 14. Kết luận Lý giải

C. Số hạng thứ 5 là u_5 = u_1 * q^5 = 2 * 3^5 = 2 * 243 = 486. Kết luận Lý giải

D. Số hạng thứ 5 là u_5 = u_1 + (5-1)*d = 2 + 4*3 = 14. Kết luận Lý giải

98. Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Xác định góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy ABCD.

A. Góc giữa SB và mặt phẳng đáy là góc SBA, có tan(SBA) = SA/AB = a/a = 1, suy ra góc SBA = 45 độ. Kết luận Lý giải

B. Góc giữa SB và mặt phẳng đáy là góc SAB, có sin(SAB) = AB/SB = a/(a*sqrt(2)) = 1/sqrt(2), suy ra góc SAB = 45 độ. Kết luận Lý giải

C. Góc giữa SB và mặt phẳng đáy là góc SBD, có cos(SBD) = AB/SB = a/(a*sqrt(2)) = 1/sqrt(2), suy ra góc SBD = 45 độ. Kết luận Lý giải

D. Góc giữa SB và mặt phẳng đáy là góc ASB, có sin(ASB) = AB/SB = a/(a*sqrt(2)) = 1/sqrt(2), suy ra góc ASB = 45 độ. Kết luận Lý giải

99. Cho hàm số y = tan(x). Tìm đạo hàm của hàm số này.

A. Đạo hàm là y’ = 1/cos^2(x). Kết luận Lý giải

B. Đạo hàm là y’ = -1/cos^2(x). Kết luận Lý giải

C. Đạo hàm là y’ = 1/sin^2(x). Kết luận Lý giải

D. Đạo hàm là y’ = -1/sin^2(x). Kết luận Lý giải

100. Cho hàm số y = cos(x). Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số này.

A. Đạo hàm cấp hai là y” = -cos(x). Kết luận Lý giải

B. Đạo hàm cấp hai là y” = sin(x). Kết luận Lý giải

C. Đạo hàm cấp hai là y” = -sin(x). Kết luận Lý giải

D. Đạo hàm cấp hai là y” = cos(x). Kết luận Lý giải

101. Cho hàm số y = cos(2x). Tìm đạo hàm của hàm số này.

A. Đạo hàm là y’ = -2sin(2x). Kết luận Lý giải

B. Đạo hàm là y’ = 2sin(2x). Kết luận Lý giải

C. Đạo hàm là y’ = -sin(2x). Kết luận Lý giải

D. Đạo hàm là y’ = 2cos(2x). Kết luận Lý giải

102. Cho hai đường thẳng d1: x – 2y + 1 = 0 và d2: 2x + y – 3 = 0. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng này.

A. Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm duy nhất. Kết luận Lý giải

B. Hai đường thẳng song song với nhau. Kết luận Lý giải

C. Hai đường thẳng trùng nhau. Kết luận Lý giải

D. Hai đường thẳng vuông góc với nhau. Kết luận Lý giải

103. Cho hàm số y = arctan(x). Tìm đạo hàm của hàm số này.

A. Đạo hàm là y’ = 1 / (1 + x^2). Kết luận Lý giải

B. Đạo hàm là y’ = 1 / sqrt(1 – x^2). Kết luận Lý giải

C. Đạo hàm là y’ = -1 / (1 + x^2). Kết luận Lý giải

D. Đạo hàm là y’ = 1 / x. Kết luận Lý giải

104. Trong không gian, cho ba mặt phẳng phân biệt (P), (Q), (R). Nếu (P) song song với (Q) và (Q) vuông góc với (R), thì mối quan hệ giữa (P) và (R) là gì?

A. Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (R). Kết luận Lý giải

B. Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (R). Kết luận Lý giải

C. Mặt phẳng (P) cắt mặt phẳng (R). Kết luận Lý giải

D. Không đủ thông tin để xác định. Kết luận Lý giải

105. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 3, BC = 4, AA’ = 5. Tính độ dài đường chéo AC’.

A. Độ dài đường chéo AC’ là sqrt(3^2 + 4^2 + 5^2) = sqrt(9 + 16 + 25) = sqrt(50) = 5*sqrt(2). Kết luận Lý giải

B. Độ dài đường chéo AC’ là sqrt(3^2 + 4^2) + 5 = 5 + 5 = 10. Kết luận Lý giải

C. Độ dài đường chéo AC’ là sqrt(3^2 + 5^2) + 4 = sqrt(34) + 4. Kết luận Lý giải

D. Độ dài đường chéo AC’ là sqrt(4^2 + 5^2) + 3 = sqrt(41) + 3. Kết luận Lý giải

106. Trong không gian, cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm O. Gọi alpha là góc giữa a và b. Nếu ta thay đổi vị trí của đường thẳng a sao cho nó vẫn cắt đường thẳng b tại O nhưng tạo với b một góc beta, thì mối quan hệ giữa alpha và beta là gì?

A. Góc beta có thể bằng hoặc bù với góc alpha. Kết luận Lý giải

B. Góc beta luôn bằng alpha. Kết luận Lý giải

C. Góc beta luôn bù với alpha. Kết luận Lý giải

D. Không có mối quan hệ cố định giữa alpha và beta. Kết luận Lý giải

107. Cho hàm số y = sin^2(x). Tìm đạo hàm của hàm số này.

A. Đạo hàm là y’ = 2sin(x)cos(x). Kết luận Lý giải

B. Đạo hàm là y’ = sin(2x). Kết luận Lý giải

C. Đạo hàm là y’ = 2sin(x)cos(x) = sin(2x). Kết luận Lý giải

D. Đạo hàm là y’ = cos^2(x). Kết luận Lý giải

108. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x^2 + y^2 – 4x + 2y – 4 = 0. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn này.

A. Tâm I(2, -1), bán kính R = 3. Kết luận Lý giải

B. Tâm I(-2, 1), bán kính R = 3. Kết luận Lý giải

C. Tâm I(2, 1), bán kính R = sqrt(5). Kết luận Lý giải

D. Tâm I(-2, -1), bán kính R = sqrt(5). Kết luận Lý giải

109. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Mối quan hệ giữa đường thẳng A’O và mặt phẳng (A’B’C’D’) là gì?

A. Đường thẳng A’O nằm trong mặt phẳng (A’B’C’D’). Kết luận Lý giải

B. Đường thẳng A’O song song với mặt phẳng (A’B’C’D’). Kết luận Lý giải

C. Đường thẳng A’O cắt mặt phẳng (A’B’C’D’) tại một điểm khác O. Kết luận Lý giải

D. Đường thẳng A’O vuông góc với mặt phẳng (A’B’C’D’). Kết luận Lý giải

110. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 3, BC = 4, AA’ = 5. Tính thể tích của khối lăng trụ.

A. Thể tích V = (1/2 * 3 * 4) * 5 = 6 * 5 = 30. Kết luận Lý giải

B. Thể tích V = (1/2 * 3 * 4) + 5 = 6 + 5 = 11. Kết luận Lý giải

C. Thể tích V = (3 * 4) * 5 = 12 * 5 = 60. Kết luận Lý giải

D. Thể tích V = (1/2 * 3 * 4) * sqrt(5). Kết luận Lý giải

111. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

A. Thể tích V = (1/3) * (a^2 * sqrt(3) / 4) * a = a^3 * sqrt(3) / 12. Kết luận Lý giải

B. Thể tích V = (a^2 * sqrt(3) / 4) * a = a^3 * sqrt(3) / 4. Kết luận Lý giải

C. Thể tích V = (1/3) * (a^2 / 2) * a = a^3 / 6. Kết luận Lý giải

D. Thể tích V = (a^2 * sqrt(3) / 2) * a = a^3 * sqrt(3) / 2. Kết luận Lý giải

112. Cho hàm số y = x^4. Tìm đạo hàm cấp ba của hàm số này.

A. Đạo hàm cấp ba là y”’ = 24x. Kết luận Lý giải

B. Đạo hàm cấp ba là y”’ = 12x^2. Kết luận Lý giải

C. Đạo hàm cấp ba là y”’ = 4x^3. Kết luận Lý giải

D. Đạo hàm cấp ba là y”’ = 24. Kết luận Lý giải

113. Cho hàm số y = x^3. Tìm giá trị của đạo hàm tại điểm x = 2.

A. Đạo hàm y’ = 3x^2. Tại x = 2, y'(2) = 3*(2^2) = 3*4 = 12. Kết luận Lý giải

B. Đạo hàm y’ = 3x^2. Tại x = 2, y'(2) = 3*(2^3) = 3*8 = 24. Kết luận Lý giải

C. Đạo hàm y’ = x^2. Tại x = 2, y'(2) = 2^2 = 4. Kết luận Lý giải

D. Đạo hàm y’ = 3x. Tại x = 2, y'(2) = 3*2 = 6. Kết luận Lý giải

114. Cho hàm số y = ln(x). Tìm đạo hàm của hàm số này.

A. Đạo hàm là y’ = 1/x. Kết luận Lý giải

B. Đạo hàm là y’ = -1/x. Kết luận Lý giải

C. Đạo hàm là y’ = x. Kết luận Lý giải

D. Đạo hàm là y’ = 1/x^2. Kết luận Lý giải

115. Trong không gian, cho một điểm M và một mặt phẳng (P). Có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P)?

A. Có duy nhất một đường thẳng. Kết luận Lý giải

B. Có vô số đường thẳng. Kết luận Lý giải

C. Không có đường thẳng nào. Kết luận Lý giải

D. Có đúng hai đường thẳng. Kết luận Lý giải

116. Cho hàm số y = x^3 – 3x + 1. Tìm các điểm cực trị của hàm số.

A. Hàm số có hai điểm cực trị là x = 1 và x = -1. Kết luận Lý giải

B. Hàm số có một điểm cực trị là x = 0. Kết luận Lý giải

C. Hàm số không có điểm cực trị. Kết luận Lý giải

D. Hàm số có điểm cực trị tại x = 1. Kết luận Lý giải

117. Cho cấp số cộng (a_n) với số hạng đầu a_1 = 5 và công sai d = -2. Tìm số hạng thứ 10 của cấp số cộng này.

A. Số hạng thứ 10 là a_10 = a_1 + (10-1)d = 5 + 9*(-2) = 5 – 18 = -13. Kết luận Lý giải

B. Số hạng thứ 10 là a_10 = a_1 + 10d = 5 + 10*(-2) = 5 – 20 = -15. Kết luận Lý giải

C. Số hạng thứ 10 là a_10 = a_1 + (10)d = 5 + 10*(-2) = 5 – 20 = -15. Kết luận Lý giải

D. Số hạng thứ 10 là a_10 = a_1 * d^(10-1) = 5 * (-2)^9. Kết luận Lý giải

118. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a và cạnh bên là b. Tính diện tích xung quanh của hình chóp.

A. Diện tích xung quanh là 4 * (1/2 * a * h_s), với h_s là chiều cao mặt bên. Kết luận Lý giải

B. Diện tích xung quanh là 4 * (1/2 * b * h_s). Kết luận Lý giải

C. Diện tích xung quanh là 2 * a * h_s. Kết luận Lý giải

D. Diện tích xung quanh là 4 * (1/2 * a * b). Kết luận Lý giải

119. Trong không gian, cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng a. Mối quan hệ giữa đường thẳng b và mặt phẳng (P) là gì?

A. Đường thẳng b song song với mặt phẳng (P). Kết luận Lý giải

B. Đường thẳng b cắt mặt phẳng (P). Kết luận Lý giải

C. Đường thẳng b nằm trong mặt phẳng (P). Kết luận Lý giải

D. Không đủ thông tin để xác định. Kết luận Lý giải

120. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. Một đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) tại điểm A và cắt mặt phẳng (Q) tại điểm B. Mối quan hệ giữa đường thẳng d và hai mặt phẳng (P), (Q) là gì?

A. Đường thẳng d song song với cả hai mặt phẳng (P) và (Q). Kết luận Lý giải

B. Đường thẳng d cắt cả hai mặt phẳng (P) và (Q). Kết luận Lý giải

C. Đường thẳng d song song với (P) và cắt (Q). Kết luận Lý giải

D. Đường thẳng d cắt (P) và song song với (Q). Kết luận Lý giải

121. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều. Nếu SA vuông góc với mặt phẳng đáy, đâu là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC)?

A. SB

B. SC

C. SA

D. BC

122. Tìm giá trị của cos(2x) theo cos(x).

A. 2cos^2(x) – 1

B. 1 – 2sin^2(x)

C. cos^2(x) – sin^2(x)

D. Tất cả các đáp án trên

123. Cho tam giác ABC với các cạnh a=3, b=4, c=5. Tính cos(A).

A. 4/5

B. 3/5

C. 5/12

D. 0

124. Cho hàm số y = cos(x). Đâu là giá trị của cos(pi)?

A. -1

B. 1

C. 0

D. 1/2

125. Trong tam giác ABC, nếu tan(A) = 1 và tan(B) = 2, thì tan(C) bằng bao nhiêu?

A. -3

B. 3

C. 1/3

D. -1/3

126. Trong một mặt phẳng, tập hợp các điểm cách đều hai điểm cố định A và B là gì?

A. Đường trung trực của đoạn thẳng AB

B. Đường tròn có tâm là trung điểm AB

C. Đường thẳng song song với AB

D. Đường thẳng đi qua trung điểm AB

127. Cho hàm số y = sin(x). Đâu là giá trị của sin(pi/2)?

A. 1

B. 0

C. -1

D. 1/2

128. Trong không gian, hai đường thẳng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng có mối quan hệ như thế nào với nhau?

A. Song song với nhau

B. Cắt nhau

C. Chéo nhau

D. Trùng nhau

129. Cho hàm số y = cos(x). Đâu là giá trị nhỏ nhất của hàm số này?

A. -1

B. 1

C. 0

D. -Pi

130. Trong không gian, nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên một mặt phẳng, thì đường thẳng đó vuông góc với mặt phẳng đó theo định lý nào?

A. Định lý ba đường vuông góc

B. Định lý về hai mặt phẳng song song

C. Định lý về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

D. Định lý về giao tuyến của hai mặt phẳng

131. Trong không gian, hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng có mối quan hệ như thế nào với nhau?

A. Song song với nhau

B. Cắt nhau

C. Chéo nhau

D. Trùng nhau

132. Trong không gian, nếu một mặt phẳng đi qua tâm của một mặt cầu và vuông góc với một đường kính, thì giao tuyến của mặt phẳng và mặt cầu là gì?

A. Một đường tròn

B. Một điểm

C. Một elip

D. Một hình vuông

133. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt không song song thì chúng có thể có quan hệ gì?

A. Cắt nhau hoặc chéo nhau

B. Chỉ cắt nhau

C. Chỉ chéo nhau

D. Trùng nhau

134. Cho hàm số y = tan(x). Đâu là giá trị của tan(pi/4)?

A. 1

B. 0

C. sqrt(3)

D. 1/sqrt(3)

135. Cho phương trình lượng giác cos(x) = 1/2. Một trong các nghiệm của phương trình này là:

A. pi/3

B. pi/6

C. pi/4

D. pi/2

136. Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tìm tọa độ của vectơ a + b.

A. (-1; 3)

B. (5; -5)

C. (-1; -5)

D. (5; 3)

137. Trong không gian, hai đường thẳng cắt nhau thì chúng xác định một:

A. Mặt phẳng duy nhất

B. Đường thẳng duy nhất

C. Hai mặt phẳng

D. Vô số mặt phẳng

138. Cho hai vectơ a = (3; -1; 2) và b = (1; 2; -1). Tìm tích vô hướng a.b.

A. -3

B. 3

C. 0

D. 5

139. Cho phương trình lượng giác sin(x) = 1/2. Một trong các nghiệm của phương trình này là:

A. pi/6

B. pi/3

C. pi/4

D. pi/2

140. Tính tích vô hướng của hai vectơ a = (1; 2) và b = (3; -4).

A. -5

B. 5

C. 11

D. -11

141. Cho hàm số y = sin(x). Đâu là giá trị lớn nhất của hàm số này?

A. 1

B. 0

C. -1

D. Pi

142. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Nếu SA vuông góc với mặt phẳng đáy, đâu là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (SBC)?

A. SB

B. SC

C. SD

D. SA

143. Tìm giá trị của sin(2x) theo sin(x) và cos(x).

A. 2sin(x)cos(x)

B. sin(x)cos(x)

C. sin^2(x)cos(x)

D. sin(x)cos^2(x)

144. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A. Nếu SA vuông góc với mặt phẳng đáy, đâu là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (SBC)?

A. SA

B. SB

C. SC

D. AH (với H là hình chiếu của A trên BC)

145. Trong không gian, nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng, thì khoảng cách từ mọi điểm trên đường thẳng đó đến mặt phẳng là:

A. Không đổi

B. Bằng 0

C. Thay đổi

D. Vô cùng

146. Cho cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 3 và công bội q = 2. Tìm số hạng thứ 5 của cấp số nhân đó.

A. 48

B. 24

C. 96

D. 16

147. Cho vectơ a = (2; 1; -3) và vectơ b = (-1; 0; 2). Tìm tọa độ của vectơ 2a – b.

A. (5; 2; -8)

B. (3; 1; -1)

C. (5; 2; -4)

D. (3; 1; -5)

148. Trong tam giác ABC, nếu các cạnh a, b, c thỏa mãn điều kiện a^2 + b^2 – c^2 = 0, thì góc C có số đo bằng bao nhiêu độ?

A. 90 độ

B. 60 độ

C. 120 độ

D. 45 độ

149. Trong không gian, hai mặt phẳng song song với nhau thì giao tuyến của chúng là gì (nếu có)?

A. Không có giao tuyến

B. Một đường thẳng

C. Một mặt phẳng

D. Một điểm

150. Đâu là công thức tính diện tích tam giác khi biết độ dài hai cạnh và góc xen giữa?

A. S = (1/2)ab sin(C)

B. S = (1/2)ac sin(B)

C. S = (1/2)bc sin(A)

D. Cả ba công thức trên

HƯỚNG DẪN TÌM MẬT KHẨU