150+ câu hỏi trắc nghiệm đạo hàm online có đáp án

Ngày cập nhật: 06/12/2025

⚠️ Đọc lưu ý và miễn trừ trách nhiệm trước khi bắt đầu: Các câu hỏi và đáp án trong bộ trắc nghiệm này chỉ mang tính chất tham khảo, hỗ trợ học tập và ôn luyện. Đây KHÔNG PHẢI là đề thi chính thức, không đại diện cho bất kỳ tài liệu chuẩn hóa hay kiểm tra chứng chỉ nào từ các cơ quan giáo dục hay tổ chức cấp chứng chỉ chuyên môn. Website không chịu bất kỳ trách nhiệm nào liên quan đến độ chính xác của nội dung hoặc các quyết định được đưa ra dựa trên kết quả làm bài trắc nghiệm.

Bạn đã sẵn sàng bắt đầu với bộ 150+ câu hỏi trắc nghiệm đạo hàm online có đáp án. Bộ câu hỏi này được xây dựng để giúp bạn ôn luyện kiến thức một cách chủ động và hiệu quả. Hãy chọn một bộ câu hỏi bên dưới để bắt đầu ngay. Chúc bạn làm bài hiệu quả và tích lũy thêm nhiều kiến thức!

1. Cho hàm số f(x) = x^3 – 3x + 2. Tìm số nghiệm của phương trình f'(x) = 0.

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

2. Đạo hàm của hàm số y = e^(-x^2) là:

A. -2x*e^(-x^2)

B. e^(-x^2)

C. 2x*e^(-x^2)

D. -e^(-x^2)

3. Cho hàm số f(x) = arctan(x). Tìm f'(x).

A. 1/(1 + x^2)

B. 1/√(1 – x^2)

C. -1/(1 + x^2)

D. -1/√(1 – x^2)

4. Đạo hàm của hàm số y = log2(x) là:

A. 1/(x*ln(2))

B. 1/x

C. ln(2)/x

D. 1/(2x)

5. Cho hàm số f(x) = ln(x^2 + 1). Tìm f”(x).

A. (2 – 2x^2)/(x^2 + 1)^2

B. 2x/(x^2 + 1)

C. 4x/(x^2 + 1)^2

D. 2/(x^2 + 1)^2

6. Tìm đạo hàm của hàm số y = ln(sin(x)).

A. cot(x)

B. tan(x)

C. -cot(x)

D. -tan(x)

7. Đạo hàm của hàm số y = cot(x) là:

A. -1/sin^2(x)

B. 1/sin^2(x)

C. 1/cos^2(x)

D. -1/cos^2(x)

8. Tìm đạo hàm của hàm số y = (x^2 + 1)/(x – 1).

A. (x^2 – 2x – 1)/(x – 1)^2

B. (x^2 + 2x – 1)/(x – 1)^2

C. (x^2 – 2x + 1)/(x – 1)^2

D. (x^2 + 2x + 1)/(x – 1)^2

9. Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x^2 + 3x – 4 tại điểm có hoành độ x = 1.

A. 5

B. 2

C. 3

D. 1

10. Cho hàm số f(x) = x^3 – 3x^2 + 2. Tìm khoảng mà f'(x) > 0.

A. (-∞, 0) ∪ (2, +∞)

B. (0, 2)

C. (-∞, -2) ∪ (0, +∞)

D. (-2, 0)

11. Cho hàm số f(x) = x^4 – 4x^3 + 1. Tìm khoảng đồng biến của hàm số.

A. (3, +∞)

B. (-∞, 3)

C. (0, 3)

D. (-3, 0)

12. Cho hàm số f(x) = x^4 – 2x^2 + 1. Tìm số điểm cực trị của hàm số.

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

13. Cho hàm số f(x) = e^(sin(x)). Tìm f'(x).

A. cos(x) * e^(sin(x))

B. sin(x) * e^(cos(x))

C. e^(sin(x))

D. e^(cos(x))

14. Cho hàm số y = f(x) = x^3 – 6x^2 + 9x + 1. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0, 2].

A. 1

B. 5

C. 4

D. 0

15. Tìm đạo hàm của hàm số y = x^x.

A. x^x * (ln(x) + 1)

B. x^x * ln(x)

C. x * ln(x)

D. x^x

16. Cho hàm số f(x) = e^(2x). Tìm f”(x).

A. 2e^(2x)

B. 4e^(2x)

C. e^(2x)

D. e^(4x)

17. Đạo hàm của hàm số y = arccos(x) là:

A. -1/√(1 – x^2)

B. 1/√(1 – x^2)

C. 1/(1 + x^2)

D. -1/(1 + x^2)

18. Tìm đạo hàm của hàm số y = √(x^2 + 1).

A. x/√(x^2 + 1)

B. √(x^2 + 1)

C. x/(x^2 + 1)

D. 1/√(x^2 + 1)

19. Cho hàm số f(x) = x*e^(-x). Tìm khoảng mà f'(x) < 0.

A. (1, +∞)

B. (-∞, 1)

C. (0, +∞)

D. (-∞, 0)

20. Đạo hàm của hàm số y = x*cos(x) là:

A. cos(x) – x*sin(x)

B. -sin(x)

C. cos(x) + x*sin(x)

D. sin(x) + x*cos(x)

21. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. f'(x0) là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ x0.

B. f'(x0) là tung độ của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ x0.

C. f'(x0) là khoảng cách từ gốc tọa độ đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ x0.

D. f'(x0) là góc tạo bởi tiếp tuyến và trục tung của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ x0.

22. Tìm cực trị của hàm số f(x) = x^2 – 4x + 3.

A. x = 2 là điểm cực tiểu

B. x = 2 là điểm cực đại

C. x = 0 là điểm cực tiểu

D. x = 0 là điểm cực đại

23. Tìm đạo hàm của hàm số y = (sin(x))^x.

A. (sin(x))^x * (ln(sin(x)) + x*cot(x))

B. x * (sin(x))^(x-1)

C. (sin(x))^x * ln(sin(x))

D. x*cot(x)

24. Cho hàm số f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c. Biết f(0) = 1, f'(0) = 2, f”(0) = 4. Tìm a, b, c.

A. a = 2, b = 2, c = 1

B. a = 4, b = 2, c = 1

C. a = 1, b = 2, c = 1

D. a = 2, b = 1, c = 1

25. Tìm đạo hàm của hàm số y = log3(x^2 + 1).

A. (2x)/((x^2 + 1)*ln(3))

B. 1/((x^2 + 1)*ln(3))

C. (2x)/(x^2 + 1)

D. 1/(x^2 + 1)

26. Cho hàm số f(x) = sin^2(x). Tìm f'(x).

A. sin(2x)

B. cos(2x)

C. 2sin(x)

D. 2cos(x)

27. Đạo hàm của hàm số y = tan(x) là:

A. 1/cos^2(x)

B. 1/sin^2(x)

C. cot(x)

D. -1/cos^2(x)

28. Đạo hàm của hàm số y = sin(x) tại điểm x = π/2 bằng bao nhiêu?

A. -1

B. 0

C. 1

D. π/2

29. Đạo hàm của hàm số y = arcsin(x) là:

A. 1/√(1 – x^2)

B. -1/√(1 – x^2)

C. 1/(1 + x^2)

D. -1/(1 + x^2)

30. Đạo hàm của hàm số y = ln(x) là:

A. 1/x

B. x

C. e^x

D. -1/x

31. Đạo hàm của hàm số y = 5x^4 – 3x^2 + 2x – 1 là gì?

A. 20x^3 – 6x + 2

B. 5x^3 – 3x + 2

C. 20x^2 – 6x + 2

D. 10x^3 – 6x + 2

32. Đạo hàm của hàm số y = log_a(x) là gì (a > 0, a ≠ 1)?

A. 1/x

B. 1/(x*ln(a))

C. ln(a)/x

D. a^x

33. Cho hàm số y = (x – 1)/(x + 1). Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

A. y = 0

B. y = 1

C. x = -1

D. x = 1

34. Đạo hàm của hàm số y = sin(x) tại điểm x = π/2 bằng bao nhiêu?

A. 0

B. 1

C. -1

D. π/2

35. Tìm đạo hàm của hàm số y = arcsin(x).

A. 1/√(1 – x^2)

B. -1/√(1 – x^2)

C. 1/(1 + x^2)

D. -1/(1 + x^2)

36. Tìm đạo hàm của hàm số y = arctan(x).

A. 1/√(1 – x^2)

B. -1/√(1 – x^2)

C. 1/(1 + x^2)

D. -1/(1 + x^2)

37. Đạo hàm của hàm số y = e^(2x) là gì?

A. e^(2x)

B. 2e^(2x)

C. e^x

D. 2e^x

38. Đạo hàm của hàm số y = x*cos(x) là gì?

A. cos(x) – x*sin(x)

B. -sin(x)

C. cos(x) + x*sin(x)

D. sin(x) + x*cos(x)

39. Tìm đạo hàm của hàm số y = tan(x).

A. cot(x)

B. 1/cos^2(x)

C. -1/sin^2(x)

D. sec(x)*tan(x)

40. Cho hàm số f(x) = e^(-x^2). Tìm giá trị lớn nhất của hàm số.

A. 0

B. 1

C. e

D. -1

41. Cho hàm số f(x) = x/ (x^2 + 1). Tìm giá trị lớn nhất của f(x).

A. 1

B. 1/2

C. 0

D. -1/2

42. Tìm đạo hàm của hàm số y = sin^2(x).

A. 2sin(x)

B. 2sin(x)cos(x)

C. cos^2(x)

D. 2cos(x)

43. Cho hàm số f(x) = x^2*ln(x). Tìm f'(e).

A. e

B. 3e

C. 2e

D. e^2

44. Cho hàm số f(x) = x^3 – 3x + 2. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số.

A. (-∞, -1) và (1, +∞)

B. (-1, 1)

C. (-∞, 1)

D. (1, +∞)

45. Tìm đạo hàm của hàm số y = (x^2 + 3x – 1)^5.

A. 5(x^2 + 3x – 1)^4

B. 5(2x + 3)(x^2 + 3x – 1)^4

C. (2x + 3)(x^2 + 3x – 1)^4

D. 5(2x + 3)

46. Cho hàm số f(x) = x^3 – 3x^2 + 2. Tìm khoảng đồng biến của hàm số này.

A. (-∞, 0) và (2, +∞)

B. (0, 2)

C. (-∞, -2) và (0, +∞)

D. (-2, 0)

47. Tìm đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).

A. cos(2x + 1)

B. 2cos(2x + 1)

C. -cos(2x + 1)

D. -2cos(2x + 1)

48. Cho hàm số f(x) = x^4 – 2x^2 + 1. Tìm điểm cực tiểu của hàm số.

A. x = 0

B. x = 1 và x = -1

C. x = 2

D. Không có cực tiểu

49. Cho hàm số f(x) = x^4 – 4x^3 + 1. Tìm điểm uốn của đồ thị hàm số.

A. x = 0

B. x = 2

C. x = 0 và x = 2

D. Không có điểm uốn

50. Cho hàm số f(x) = x^3 – 3x^2 + 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0, 3].

A. 0

B. 2

C. 4

D. -4

51. Đạo hàm của hàm số y = x^x là gì?

A. x^x

B. x*x^(x-1)

C. x^x(1 + ln(x))

D. x^x*ln(x)

52. Đạo hàm của hàm số y = arccos(x) là gì?

A. 1/√(1 – x^2)

B. -1/√(1 – x^2)

C. 1/(1 + x^2)

D. -1/(1 + x^2)

53. Đạo hàm cấp hai của hàm số y = x^3 + 3x^2 – 2x + 1 là gì?

A. 6x + 6

B. 3x^2 + 6x – 2

C. 6x – 6

D. 3x + 3

54. Tìm đạo hàm của hàm số y = e^(sin(x)).

A. cos(x)*e^(sin(x))

B. e^(sin(x))

C. sin(x)*e^(sin(x))

D. e^(cos(x))

55. Tìm đạo hàm của hàm số y = (x^2 + 1)/(x – 1).

A. (x^2 – 2x – 1)/(x – 1)^2

B. (x^2 + 2x + 1)/(x – 1)^2

C. (x^2 – 1)/(x – 1)^2

D. (x^2 + 1)/(x – 1)^2

56. Đạo hàm của hàm số y = cot(x) là gì?

A. 1/sin^2(x)

B. -1/sin^2(x)

C. 1/cos^2(x)

D. -1/cos^2(x)

57. Đạo hàm của hàm số y = ln(cos(x)) là gì?

A. tan(x)

B. -tan(x)

C. cot(x)

D. -cot(x)

58. Tìm đạo hàm của hàm số y = ln(x^2 + 1).

A. 1/(x^2 + 1)

B. 2x/(x^2 + 1)

C. ln(2x)

D. 2x

59. Tìm đạo hàm của hàm số y = √(x^2 + 1).

A. x/√(x^2 + 1)

B. 1/(2√(x^2 + 1))

C. 2x/√(x^2 + 1)

D. √(x^2 + 1)/x

60. Cho hàm số y = x^3 – 6x^2 + 9x + 1. Tìm giá trị cực đại của hàm số.

A. 1

B. 5

C. 0

D. 4

61. Đạo hàm của hàm số f(x) = a^x (a > 0) là?

A. a^x * ln(a)

B. x * a^(x-1)

C. a^x

D. ln(a)

62. Giả sử f(x) và g(x) là các hàm khả vi. Đạo hàm của tổng (f+g)(x) là?

A. f'(x) + g'(x)

B. f'(x) * g'(x)

C. f(x) + g(x)

D. f(x) * g(x)

63. Cho hàm số f(x) = x * ln(x). Tìm đạo hàm f'(x).

A. ln(x) + 1

B. 1/x

C. ln(x)

D. x + ln(x)

64. Cho hàm số f(x) = ln(cos(x)). Tìm đạo hàm f'(x).

A. -tan(x)

B. tan(x)

C. cot(x)

D. -cot(x)

65. Đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 + 2x^2 – 5x + 1 tại x = 1 là bao nhiêu?

A. 0

B. 2

C. 5

D. 3

66. Cho hàm số y = sin(2x). Đạo hàm cấp hai của hàm số này là?

A. y” = -4sin(2x)

B. y” = 4cos(2x)

C. y” = -2cos(2x)

D. y” = 2sin(2x)

67. Tìm đạo hàm của hàm số y = arctan(x).

A. 1 / (1 + x^2)

B. 1 / √(1 – x^2)

C. -1 / (1 + x^2)

D. -1 / √(1 – x^2)

68. Đạo hàm của hàm số y = tan(x) là?

A. 1/cos^2(x)

B. 1/sin^2(x)

C. sec(x)tan(x)

D. -cot(x)

69. Tìm đạo hàm của hàm số y = 5x^4 – 3x^2 + 2x – 7.

A. 20x^3 – 6x + 2

B. 5x^3 – 3x + 2

C. 20x^3 – 6x

D. 20x^4 – 6x^2 + 2

70. Tìm đạo hàm của hàm số y = arcsin(x).

A. 1 / √(1 – x^2)

B. 1 / (1 + x^2)

C. -1 / √(1 – x^2)

D. -1 / (1 + x^2)

71. Đạo hàm của hàm số y = e^(sin(x)) là?

A. cos(x) * e^(sin(x))

B. e^(sin(x))

C. sin(x) * e^(sin(x))

D. -cos(x) * e^(sin(x))

72. Cho hàm số f(x) = x*cos(x). Đạo hàm của hàm số là?

A. cos(x) – x*sin(x)

B. -sin(x)

C. cos(x) + x*sin(x)

D. sin(x) + x*cos(x)

73. Cho hàm số f(x) = (sin(x))^x. Tìm đạo hàm f'(x).

A. (sin(x))^x * (ln(sin(x)) + x*cot(x))

B. x * (sin(x))^(x-1) * cos(x)

C. (sin(x))^x * ln(sin(x))

D. x * cos(x)

74. Đạo hàm của hàm số y = cot(x) là?

A. -1/sin^2(x)

B. 1/cos^2(x)

C. sec(x)tan(x)

D. -tan(x)

75. Cho hàm số f(x) = √(x^2 + 1). Đạo hàm của hàm số là?

A. x/√(x^2 + 1)

B. 1/(2√(x^2 + 1))

C. √(x^2 + 1)

D. x

76. Cho hàm số f(x) = e^(x^2). Tìm đạo hàm f'(x).

A. 2x * e^(x^2)

B. e^(x^2)

C. x^2 * e^(x^2)

D. 2x * e^x

77. Đạo hàm của hàm số y = sec(x) là?

A. sec(x)tan(x)

B. -sec(x)tan(x)

C. csc(x)cot(x)

D. -csc(x)cot(x)

78. Cho hàm số f(x) = ln(x)/x. Tìm đạo hàm f'(x).

A. (1 – ln(x)) / x^2

B. 1 / x^2

C. (ln(x) – 1) / x^2

D. ln(x) / x^2

79. Đạo hàm của hàm số y = log_a(x) (a > 0, a ≠ 1) là?

A. 1 / (x * ln(a))

B. 1 / (x * log_a(e))

C. 1 / x

D. ln(a) / x

80. Nếu f(x) = e^(3x), thì đạo hàm f'(x) bằng?

A. e^(3x)

B. 3e^(3x)

C. e^x

D. 3e^x

81. Tìm đạo hàm của hàm số y = x^x (x > 0).

A. x^x * (ln(x) + 1)

B. x * x^(x-1)

C. x^x * ln(x)

D. x^(x-1)

82. Tìm đạo hàm của hàm số y = arccos(x).

A. -1 / √(1 – x^2)

B. 1 / √(1 – x^2)

C. 1 / (1 + x^2)

D. -1 / (1 + x^2)

83. Cho hàm số f(x) = x^n, với n là số thực bất kỳ. Đạo hàm của f(x) là?

A. n*x^(n-1)

B. x^(n-1)

C. n*x^n

D. x^n*ln(x)

84. Đạo hàm của hàm số y = (x^2 + 1)/(x – 1) là?

A. (x^2 – 2x – 1)/(x – 1)^2

B. (x^2 + 2x – 1)/(x – 1)^2

C. (x^2 – 2x + 1)/(x – 1)^2

D. (x^2 + 2x + 1)/(x – 1)^2

85. Cho hàm số f(x) = sin^2(x) + cos^2(x). Đạo hàm của hàm số này là?

A. 0

B. 2sin(x)cos(x)

C. 1

D. -1

86. Cho hàm số f(x) = x^2 * e^x. Tìm đạo hàm f'(x).

A. x * e^x * (x + 2)

B. 2x * e^x

C. x^2 * e^x

D. e^x * (x^2 + 1)

87. Đạo hàm của hàm số y = csc(x) là?

A. -csc(x)cot(x)

B. csc(x)cot(x)

C. sec(x)tan(x)

D. -sec(x)tan(x)

88. Cho hàm số f(x) = (x^3 + 1)^(1/3). Tìm đạo hàm f'(x).

A. x^2 / (x^3 + 1)^(2/3)

B. (1/3) * (x^3 + 1)^(-2/3)

C. x^2 / (3 * (x^3 + 1)^(2/3))

D. x^2

89. Đạo hàm của hàm số y = ln(x^2 + 1) là?

A. 1/(x^2 + 1)

B. 2x/(x^2 + 1)

C. ln(2x)

D. 2x

90. Nếu y = f(g(x)), theo quy tắc dây chuyền, y’ bằng?

A. f'(g(x)) * g'(x)

B. f'(x) * g'(x)

C. f(g'(x)) * g'(x)

D. f'(g(x))

91. Đạo hàm của hàm số y = 5x^4 – 3x^2 + 7x – 2 là:

A. 20x^3 – 6x + 7

B. 20x^3 – 6x + 7x

C. 5x^3 – 3x + 7

D. 20x^2 – 6x + 7

92. Đạo hàm của hàm số y = log2(x) là:

A. 1/x

B. 1/(x*ln(2))

C. ln(2)/x

D. 1/(2x)

93. Đạo hàm cấp hai của hàm số y = x^4 là:

A. 4x^3

B. 12x^2

C. 24x

D. 4x

94. Đạo hàm của hàm số y = sin(x) tại điểm x = π/2 bằng bao nhiêu?

A. 1

B. 0

C. -1

D. π/2

95. Cho hàm số f(x) = x^4 – 4x^3 + 4x^2. Tìm số điểm uốn của đồ thị hàm số.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

96. Cho hàm số f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c. Biết f(0) = 1, f'(0) = 2, f”(0) = 4. Tìm a, b, c.

A. a = 2, b = 2, c = 1

B. a = 4, b = 2, c = 1

C. a = 2, b = 4, c = 1

D. a = 4, b = 4, c = 1

97. Cho hàm số f(x) = x^4 – 2x^2 + 1. Tìm điểm cực tiểu của hàm số.

A. x = 0

B. x = 1 và x = -1

C. x = 2

D. Không có cực tiểu

98. Tìm đạo hàm của hàm số y = sin^2(x).

A. cos^2(x)

B. 2sin(x)

C. sin(2x)

D. 2cos(x)

99. Đạo hàm của hàm số y = arctan(x) là:

A. 1/(1 + x^2)

B. -1/(1 + x^2)

C. 1/√(1 – x^2)

D. -1/√(1 – x^2)

100. Đạo hàm của hàm số y = x*cos(x) là:

A. cos(x) – x*sin(x)

B. -sin(x)

C. cos(x) + x*sin(x)

D. sin(x) + x*cos(x)

101. Tìm đạo hàm của hàm số y = x^x.

A. x^x

B. x*x^(x-1)

C. x^x * (ln(x) + 1)

D. ln(x) + 1

102. Tìm đạo hàm của hàm số y = ln(cos(x)).

A. tan(x)

B. -tan(x)

C. cot(x)

D. -cot(x)

103. Cho hàm số f(x) = x^3 – 6x^2 + 9x. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

A. (1, 3)

B. (-∞, 1) ∪ (3, +∞)

C. (0, 3)

D. (-∞, 0) ∪ (3, +∞)

104. Tìm đạo hàm của hàm số y = (sin(x))/x.

A. (x*cos(x) – sin(x))/x^2

B. (x*sin(x) – cos(x))/x^2

C. cos(x)/x^2

D. (cos(x) – sin(x))/x^2

105. Cho hàm số f(x) = x^3 – 3x + 2. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số.

A. (-∞, -1) ∪ (1, +∞)

B. (-1, 1)

C. (-∞, -√3) ∪ (√3, +∞)

D. (-√3, √3)

106. Đạo hàm của hàm số y = e^(2x) là:

A. e^(2x)

B. 2e^(2x)

C. e^x

D. 2e^x

107. Tìm đạo hàm của hàm số y = e^(sin(x)).

A. e^(sin(x))

B. cos(x) * e^(sin(x))

C. -cos(x) * e^(sin(x))

D. e^(cos(x))

108. Tìm đạo hàm của hàm số y = √(x^2 + 1).

A. x/√(x^2 + 1)

B. 1/(2√(x^2 + 1))

C. 2x√(x^2 + 1)

D. √(x^2 + 1)

109. Cho hàm số f(x) = x*e^(-x). Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên [0, +∞).

A. 1/e

B. e

C. 1

D. 0

110. Đạo hàm của hàm số y = tan(x) là:

A. 1/cos^2(x)

B. 1/sin^2(x)

C. cot(x)

D. -1/cos^2(x)

111. Tìm đạo hàm của hàm số y = x^2 * e^x.

A. 2x * e^x

B. x^2 * e^x

C. (x^2 + 2x) * e^x

D. (x^2 – 2x) * e^x

112. Cho hàm số f(x) = x^3 – 3x^2 + 2. Tìm khoảng mà f'(x) > 0.

A. (-∞, 0) ∪ (2, +∞)

B. (0, 2)

C. (-∞, -2) ∪ (0, +∞)

D. (-2, 0)

113. Đạo hàm của hàm số y = cot(x) là:

A. 1/sin^2(x)

B. -1/sin^2(x)

C. 1/cos^2(x)

D. -1/cos^2(x)

114. Tìm đạo hàm của hàm số y = (x^2 + 1)/(x – 1).

A. (x^2 – 2x – 1)/(x – 1)^2

B. (x^2 + 2x + 1)/(x – 1)^2

C. (x^2 – 1)/(x – 1)^2

D. (x^2 + 1)/(x – 1)^2

115. Đạo hàm của hàm số y = arccos(x) là:

A. 1/√(1 – x^2)

B. -1/√(1 – x^2)

C. 1/(1 + x^2)

D. -1/(1 + x^2)

116. Cho hàm số y = ln(x)/(x). Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên (0, +∞).

A. 1

B. 1/e

C. e

D. 0

117. Cho hàm số f(x) = |x|. Đạo hàm của f(x) tại x = 0 là:

A. 1

B. -1

C. 0

D. Không tồn tại

118. Cho hàm số y = x^5 – 5x^3. Tìm số điểm cực trị của hàm số.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

119. Đạo hàm của hàm số y = arcsin(x) là:

A. 1/√(1 – x^2)

B. -1/√(1 – x^2)

C. 1/(1 + x^2)

D. -1/(1 + x^2)

120. Tìm đạo hàm của hàm số y = ln(x^2 + 1).

A. 1/(x^2 + 1)

B. 2x/(x^2 + 1)

C. ln(2x)

D. 2x

121. Tìm đạo hàm của hàm số y = x / ln(x).

A. (ln(x) – 1) / (ln(x))^2

B. (1 – ln(x)) / (ln(x))^2

C. 1 / (ln(x))^2

D. ln(x) / (ln(x) – 1)

122. Tìm đạo hàm của hàm số y = (3x + 2)^5.

A. 15(3x + 2)^4

B. 5(3x + 2)^4

C. 3(3x + 2)^4

D. 15(3x + 2)

123. Cho hàm số f(x) = cos(2x + 1). Tìm f'(x).

A. -2sin(2x + 1)

B. 2sin(2x + 1)

C. -sin(2x + 1)

D. sin(2x + 1)

124. Tìm đạo hàm của hàm số y = 5x^4 – 3x^2 + 7x – 2.

A. 20x^3 – 6x + 7

B. 20x^3 – 6x – 7

C. 20x^3 + 6x + 7

D. 20x^3 + 6x – 7

125. Cho hàm số y = √x. Tìm đạo hàm của hàm số tại x = 4.

A. 1/2

B. 1/4

C. 1

D. 2

126. Cho hàm số f(x) = x^3 * ln(x). Tìm f'(x).

A. x^2(3ln(x) + 1)

B. x^2(ln(x) + 3)

C. 3x^2 * ln(x)

D. x^2 * ln(x)

127. Cho hàm số y = √(x^2 + 1). Tìm y'(x).

A. x / √(x^2 + 1)

B. 1 / √(x^2 + 1)

C. x / (x^2 + 1)

D. 1 / (x^2 + 1)

128. Đạo hàm của hàm số y = cot(x) là:

A. -1/sin^2(x)

B. 1/sin^2(x)

C. 1/cos^2(x)

D. -1/cos^2(x)

129. Cho hàm số f(x) = x / (x^2 + 1). Tìm f'(0).

A. 1

B. 0

C. -1

D. 2

130. Cho hàm số f(x) = sin^2(x). Tìm f'(x).

A. sin(2x)

B. cos(2x)

C. 2sin(x)

D. 2cos(x)

131. Cho hàm số f(x) = x^3 – 3x^2 + 2. Tìm khoảng mà f'(x) > 0.

A. (-∞, 0) ∪ (2, +∞)

B. (0, 2)

C. (-∞, -2) ∪ (0, +∞)

D. (-2, 0)

132. Cho hàm số y = ln(x^2 + 1). Tìm y'(x).

A. 2x / (x^2 + 1)

B. 1 / (x^2 + 1)

C. 2x / x^2

D. 1 / x^2

133. Đạo hàm của hàm số y = arccos(x) là:

A. -1 / √(1 – x^2)

B. 1 / √(1 – x^2)

C. 1 / (1 + x^2)

D. -1 / (1 + x^2)

134. Cho hàm số f(x) = (x^2 + 1) / (x – 1). Tìm f'(x).

A. (x^2 – 2x – 1) / (x – 1)^2

B. (x^2 + 2x – 1) / (x – 1)^2

C. (x^2 – 2x + 1) / (x – 1)^2

D. (x^2 + 2x + 1) / (x – 1)^2

135. Tìm đạo hàm của hàm số y = ln(cos(x)).

A. -tan(x)

B. tan(x)

C. cot(x)

D. -cot(x)

136. Đạo hàm của hàm số y = arcsin(x) là:

A. 1 / √(1 – x^2)

B. -1 / √(1 – x^2)

C. 1 / (1 + x^2)

D. -1 / (1 + x^2)

137. Đạo hàm của hàm số y = tan(x) là:

A. 1/cos^2(x)

B. 1/sin^2(x)

C. cot(x)

D. -1/sin^2(x)

138. Cho hàm số y = e^(-x^2). Tìm y”(x).

A. (4x^2 – 2)e^(-x^2)

B. (-4x^2 – 2)e^(-x^2)

C. (4x^2 + 2)e^(-x^2)

D. (-4x^2 + 2)e^(-x^2)

139. Cho hàm số y = sin(x^2). Tìm y'(x).

A. 2x*cos(x^2)

B. cos(x^2)

C. 2x*sin(x^2)

D. sin(2x)

140. Cho hàm số f(x) = e^(sin(x)). Tìm f'(x).

A. cos(x) * e^(sin(x))

B. sin(x) * e^(sin(x))

C. e^(cos(x))

D. e^(sin(x))

141. Tìm đạo hàm của hàm số y = x*cos(x).

A. cos(x) – x*sin(x)

B. -sin(x)

C. cos(x) + x*sin(x)

D. sin(x) + x*cos(x)

142. Tìm đạo hàm của hàm số y = x^x.

A. x^x (ln(x) + 1)

B. x^x ln(x)

C. x * x^(x-1)

D. x^(x+1)

143. Đạo hàm của hàm số y = e^(2x) là:

A. e^(2x)

B. 2e^(2x)

C. e^x

D. 2e^x

144. Đạo hàm của hàm số y = arctan(x) là:

A. 1 / (1 + x^2)

B. -1 / (1 + x^2)

C. 1 / √(1 – x^2)

D. -1 / √(1 – x^2)

145. Cho hàm số y = x^(1/3). Tìm y'(x).

A. (1/3)x^(-2/3)

B. (1/3)x^(2/3)

C. x^(-2/3)

D. x^(2/3)

146. Đạo hàm của hàm số y = sin(x) tại điểm x = π/2 bằng bao nhiêu?

A. 1

B. 0

C. -1

D. π/2

147. Đạo hàm của hàm số y = 2^x là:

A. 2^x * ln(2)

B. x * 2^(x-1)

C. 2^x

D. ln(2)

148. Tìm đạo hàm của hàm số y = log₂(x).

A. 1 / (x * ln(2))

B. 1 / (x * log₂(e))

C. 1 / x

D. ln(2) / x

149. Cho hàm số f(x) = x^2 * e^x. Tìm f'(x).

A. 2x*e^x + x^2*e^x

B. 2x*e^x – x^2*e^x

C. x*e^x + x^2*e^x

D. x*e^x – x^2*e^x

150. Cho hàm số y = ln(x). Tìm y”(x).

A. 1/x

B. -1/x^2

C. 1/x^2

D. -1/x

HƯỚNG DẪN TÌM MẬT KHẨU