150+ câu hỏi trắc nghiệm toán 12 giữa kì 2 online có đáp án
⚠️ Đọc lưu ý và miễn trừ trách nhiệm trước khi bắt đầu: Các câu hỏi và đáp án trong bộ trắc nghiệm này chỉ mang tính chất tham khảo, hỗ trợ học tập và ôn luyện. Đây KHÔNG PHẢI là đề thi chính thức, không đại diện cho bất kỳ tài liệu chuẩn hóa hay kiểm tra chứng chỉ nào từ các cơ quan giáo dục hay tổ chức cấp chứng chỉ chuyên môn. Website không chịu bất kỳ trách nhiệm nào liên quan đến độ chính xác của nội dung hoặc các quyết định được đưa ra dựa trên kết quả làm bài trắc nghiệm.
Hãy cùng nhau khám phá bộ 150+ câu hỏi trắc nghiệm toán 12 giữa kì 2 online có đáp án. Bạn sẽ được tiếp cận nhiều câu hỏi được chọn lọc kỹ, rất phù hợp cho việc củng cố kiến thức. Vui lòng lựa chọn phần câu hỏi phù hợp bên dưới để khởi động quá trình ôn luyện. Chúc bạn có trải nghiệm trắc nghiệm tuyệt vời và học thêm được nhiều điều mới mẻ!
1. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; -2; 3). Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxy).
2. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
x | -∞ -2 0 +∞
y’ | + 0 – 0 +
y | ↗ 3 ↘ -1 ↗
Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
3. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a = (1; 2; -1) và b = (0; -1; 1). Tính tích có hướng của hai vectơ a và b.
4. Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1; 2; 3) và có vectơ pháp tuyến n = (2; -1; 1)?
5. Cho a > 0, a ≠ 1. Tính giá trị của biểu thức log_a(a^3).
6. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y – z + 1 = 0. Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
7. Tìm tập nghiệm của bất phương trình log_2(x) > 1.
8. Tính thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B = 6 và chiều cao h = 3.
9. Giải phương trình 2^(x+1) = 8.
10. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
11. Tìm tập xác định của hàm số y = √(x – 1).
12. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đạt cực đại tại điểm nào?
13. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: (x – 1)/2 = (y + 1)/-1 = z/1. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?
14. Cho hàm số f(x) = x^2 + 1. Tính tích phân ∫(0 đến 1) f(x) dx.
15. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình f(x) = 1 là:
16. Cho hàm số f(x) = x^3 – 3x^2 + 1. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [1; 3] là:
17. Cho hàm số f(x) = sin(2x). Tính nguyên hàm của hàm số.
18. Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R, có bảng xét dấu f'(x) như sau:
x | -∞ -1 0 1 +∞
f'(x) | + 0 – 0 + 0 –
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
19. Cho hình nón có bán kính đáy r = 4 và chiều cao h = 3. Tính diện tích toàn phần của hình nón.
20. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos(x).
21. Tính tích phân ∫(0 đến π/2) cos(x) dx.
22. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 1)^2 + (y + 2)^2 + (z – 3)^2 = 9. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là:
23. Tính đạo hàm của hàm số y = ln(x).
24. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; 2) và B(3; -2; 1). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.
25. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = (m – 1)x + 2 đồng biến trên R.
26. Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = (x – 1) / (x^2 – 1).
27. Tính đạo hàm của hàm số y = e^(2x).
28. Cho hàm số f(x) = x^4 – 2x^2 + 3. Tìm điểm cực tiểu của hàm số.
29. Tính thể tích V của khối cầu có bán kính R = 3.
30. Cho hình trụ có bán kính đáy r = 2 và chiều cao h = 3. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
31. Giải phương trình 2^(x+1) = 8.
32. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + z – 3 = 0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
33. Cho hình nón có bán kính đáy r = 3 và chiều cao h = 4. Tính thể tích của khối nón.
34. Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = x(x-1)^2(x-2). Số điểm cực trị của hàm số f(x) là:
35. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Tọa độ hình chiếu của điểm A trên mặt phẳng (Oxy) là:
36. Cho a > 0, a ≠ 1. Tính giá trị của biểu thức log_a(a^3).
37. Tìm tập xác định của hàm số y = log_2(x – 1).
38. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
39. Cho hàm số y = (x – 1) / (x + 2). Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox.
40. Tìm số nghiệm của phương trình log_2(x^2 – x) = 1.
41. Cho hàm số f(x) = x^4 – 2x^2 + 3. Mệnh đề nào sau đây đúng?
42. Tìm số phức liên hợp của số phức z = 2 + 3i.
43. Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2.
44. Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R, có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm số nghiệm của phương trình f(x) = 2.
45. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(1; 0; -2), bán kính R = 3 là:
46. Cho hình trụ có bán kính đáy r = 5 cm và chiều cao h = 4 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
47. Tính tích phân ∫(0 đến 1) x dx.
48. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x^2 + 1 với mọi x thuộc R. Mệnh đề nào sau đây đúng?
49. Đồ thị hàm số y = (2x – 1) / (x + 1) có bao nhiêu đường tiệm cận?
50. Cho hàm số y = x^3 – 3x^2 + 1. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [1; 3] là:
51. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = x^2.
52. Tính đạo hàm của hàm số y = e^(2x).
53. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = a√3. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
54. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a√2. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).
55. Trong không gian Oxyz, cho vectơ a = (1; -2; 3). Tìm tọa độ của vectơ 2a.
56. Tính môđun của số phức z = 3 – 4i.
57. Cho ∫(1 đến 2) f(x) dx = 3 và ∫(2 đến 3) f(x) dx = 4. Tính ∫(1 đến 3) f(x) dx.
58. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: (x-1)/2 = (y+2)/1 = z/(-1). Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d?
59. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
x | -∞ -1 +∞
—|—————-
y’| + 0 –
y | -∞ 3 -∞
Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
60. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; -1) và B(3; 0; 1). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.
61. Cho ∫f(x)dx = x^2 + C. Tính ∫[f(x) + 2x]dx.
62. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:
63. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đạo hàm f'(x) = x(x-1)^2(x-3). Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là:
64. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 3^x < 9.
65. Cho số phức z = 3 – 4i. Tìm phần ảo của số phức z.
66. Cho hàm số y = log3(x). Đạo hàm của hàm số là:
67. Đồ thị hàm số y = (2x + 1) / (x – 1) có các đường tiệm cận đứng và ngang lần lượt là:
68. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a√2. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD).
69. Cho hàm số y = (x – 1) / (x + 2). Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox.
70. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x^2 và y = 2x.
71. Cho hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h. Diện tích xung quanh của hình trụ là:
72. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x^3 – 3x + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
73. Cho hàm số f(x) = e^(2x). Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x).
74. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:
75. Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = (2x – 1) / (x + 3).
76. Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R, có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
x | -∞ -2 0 +∞
———————————-
y’| – 0 + 0 –
———————————-
y | ↘ -∞ ↗ 2 ↘ -∞
77. Tìm tập xác định của hàm số y = √(4 – x^2).
78. Cho hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h. Thể tích của khối nón là:
79. Cho số phức z = 1 + i. Tính |z|.
80. Tìm nghiệm của phương trình log2(x – 1) = 3.
81. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
x | -∞ -1 0 1 +∞
———————————-
y’| + 0 – 0 + 0 –
———————————-
y | ↗ 3 ↘ -1 ↗ 3 ↘ -1
Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
82. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = a√3, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
83. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; 1) và B(2; 1; 0). Tính độ dài đoạn thẳng AB.
84. Cho hàm số y = x^3 – 3x^2 + 2. Tìm khoảng đồng biến của hàm số.
85. Trong không gian Oxyz, cho A(1; 2; 3) và B(3; -2; 1). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.
86. Tính tích phân ∫(0 đến 1) x^2 dx.
87. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x^2 + 1 với mọi x thuộc R. Mệnh đề nào sau đây đúng?
88. Trong không gian Oxyz, cho vectơ a = (1; -2; 3). Tìm tọa độ của vectơ 2a.
89. Cho hàm số y = 2^x. Đạo hàm của hàm số là:
90. Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)z = 2 – i. Tìm phần thực của z.
91. Cho hàm số y = ax^4 + bx^2 + c (a ≠ 0). Hàm số này có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?
92. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a; b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b là:
93. Cho hàm số y = x^3 – 3x + 2. Khoảng đồng biến của hàm số là:
94. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a√2. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
95. Cho ∫[a,b] f(x) dx = 5 và ∫[a,b] g(x) dx = 2. Tính ∫[a,b] [f(x) – g(x)] dx.
96. Cho hàm số y = (2x – 1) / (x + 1). Tính đạo hàm y’ của hàm số.
97. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau: A. y = x^4 – 2x^2 + 1; B. y = -x^4 + 2x^2 + 1; C. y = x^3 – 3x; D. y = -x^3 + 3x. (Giả sử đồ thị có hình chữ W)
98. Cho hàm số f(x) = x^4 – 2x^2 + 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 2] là:
99. Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = (x^2 – 3x + 2) / (x^2 – 1).
100. Cho hàm số f(x) = e^x. Tìm f”(x).
101. Cho hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h. Thể tích khối nón là:
102. Tính đạo hàm của hàm số y = ln(x).
103. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y – z + 1 = 0. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
104. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: (x-1)/2 = (y+1)/1 = z/(-1). Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d?
105. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 1/(x+1).
106. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos(x).
107. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu f'(x) như sau:
x | -∞ -1 1 +∞
f'(x) | + 0 – 0 +
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
108. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(a; b; c) bán kính R là:
109. Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (0; -1; 1). Tính tích có hướng của hai vectơ a và b.
110. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
x | -∞ 0 +∞
y’| + 0 –
y | +∞ 2 -∞.
Hàm số đạt cực đại tại điểm nào?
111. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:
112. Tìm tập xác định của hàm số y = √(x – 2).
113. Cho hàm số y = (x – 1)/(x + 1). Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
114. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; 2) và B(3; -2; 1). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.
115. Cho hàm số f(x) = x^3 – 3x^2 + 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
116. Cho hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h. Diện tích xung quanh của hình trụ là:
117. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:
118. Cho hàm số y = a^x (a > 0, a ≠ 1). Đạo hàm của hàm số là:
119. Tìm nghiệm của phương trình log2(x) = 3.
120. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình f(x) = 0 là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng nào?
121. Cho hàm số f(x) = x^4 – 2x^2 + 3. Tìm số điểm cực trị của hàm số.
122. Cho hàm số y = x^3 – 3x^2 + 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0, 3].
123. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x^2 và y = x là:
124. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:
125. Cho ∫[0, 1] f(x) dx = 2 và ∫[1, 2] f(x) dx = 3. Tính ∫[0, 2] f(x) dx.
126. Cho hai số phức z1 = 2 + i và z2 = 1 – 3i. Tính z1 + z2.
127. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1, 2, 3) và B(4, 5, 6). Tìm tọa độ của vectơ AB.
128. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:
129. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (2x + 1) / (x – 1) là:
130. Cho số phức z = 3 – 4i. Tìm phần ảo của số phức z.
131. Giải phương trình e^x = 5.
132. Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của một mặt phẳng?
133. Cho hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h. Diện tích xung quanh của hình trụ là:
134. Trong không gian Oxyz, cho vectơ a = (1, -2, 3). Tìm tọa độ của vectơ 2a.
135. Tìm môđun của số phức z = 1 + i.
136. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos(x).
137. Cho hàm số f(x) = e^x. Tính đạo hàm của hàm số này.
138. Tìm nghiệm của phương trình log2(x) = 3.
139. Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1; 2; -1) và bán kính R = 2 có phương trình là:
140. Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = 0, x = a, x = b (a < b) quanh trục Ox được tính bằng công thức nào?
141. Tìm số phức liên hợp của số phức z = 5 – 2i.
142. Nguyên hàm của hàm số f(x) = x^2 là:
143. Tìm tập xác định của hàm số y = √(x – 2).
144. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
x | -∞ 0 +∞
———————-
y’| + 0 –
———————-
y | -∞ ↗ 2 ↘ -∞
Hàm số đạt cực đại tại điểm nào?
145. Cho hàm số f(x) liên tục trên [a, b]. Mệnh đề nào sau đây đúng?
146. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số này có bao nhiêu điểm cực trị?
147. Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R và có bảng xét dấu f'(x) như sau:
x | -∞ -1 1 +∞
———————-
f'(x)| – 0 + 0 –
Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực đại?
148. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
149. Cho hàm số f(x) = ln(x). Tính đạo hàm của hàm số này.
150. Cho hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h. Thể tích của hình nón là: