Một nhà xã hội học muốn nghiên cứu mối quan hệ giữa mức độ giáo dục (ví dụ: tiểu học, trung học, đại học) và mức độ hài lòng với công việc. Dữ liệu về mức độ giáo dục thuộc loại nào?

• A. Dữ liệu định lượng rời rạc.
• B. Dữ liệu định tính danh nghĩa.
• C. Dữ liệu định tính thứ bậc.
• D. Dữ liệu định lượng liên tục.

Trong thống kê mô tả, 'range' (biên độ) của một tập dữ liệu được tính như thế nào?

• A. Trung bình cộng của tất cả các giá trị.
• B. Giá trị lớn nhất trừ đi giá trị nhỏ nhất.
• C. Tần suất xuất hiện của giá trị trung vị.
• D. Trung bình của hai giá trị giữa khi dữ liệu được sắp xếp.

Một nhà kinh tế đang nghiên cứu mối quan hệ giữa thu nhập và chi tiêu. Ông thu thập dữ liệu về thu nhập và chi tiêu của 50 hộ gia đình. Ông quyết định sử dụng hồi quy tuyến tính để mô hình hóa mối quan hệ này. Biến nào trong trường hợp này thường được coi là biến phụ thuộc?

• A. Thu nhập.
• B. Số hộ gia đình.
• C. Chi tiêu.
• D. Không xác định được.

Trong thống kê mô tả, 'mode' (yếu vị) của một tập dữ liệu là gì?

• A. Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong tập dữ liệu.
• B. Giá trị nằm ở giữa khi dữ liệu được sắp xếp.
• C. Trung bình của tất cả các giá trị trong tập dữ liệu.
• D. Khoảng cách giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.

Giả sử bạn đang thực hiện một cuộc khảo sát và nhận được phản hồi từ 80% số người được hỏi. Tỷ lệ 80% này được gọi là gì trong thống kê?

• A. Sai số lấy mẫu (Sampling error).
• B. Độ chính xác (Precision).
• C. Tỷ lệ phản hồi (Response rate).
• D. Độ tin cậy (Reliability).

Khi phân tích dữ liệu từ một cuộc khảo sát, bạn nhận thấy rằng phần lớn người trả lời nghiêng về một phía của thang đo Likert (ví dụ: đa số chọn 'hoàn toàn đồng ý'). Điều này có thể dẫn đến hiện tượng gì trong phân phối dữ liệu?

• A. Phân phối chuẩn.
• B. Phân phối đối xứng.
• C. Phân phối lệch (skewed distribution).
• D. Phân phối đồng nhất.

Một nhà nghiên cứu muốn đánh giá hiệu quả của một chương trình đào tạo mới bằng cách so sánh điểm kiểm tra của nhân viên trước và sau khi tham gia chương trình. Phương pháp thống kê nào phù hợp nhất cho tình huống này?

• A. Kiểm định t cho hai mẫu độc lập.
• B. Kiểm định t cho mẫu cặp (Paired samples t-test).
• C. Kiểm định Chi-squared.
• D. Phân tích hồi quy bội.

Trong thống kê mô tả, khi nào chúng ta sử dụng trung vị thay vì trung bình cộng để đo lường xu hướng trung tâm?

• A. Khi dữ liệu có phân phối đối xứng.
• B. Khi dữ liệu có nhiều giá trị ngoại lệ (outliers).
• C. Khi dữ liệu là liên tục và có phân phối chuẩn.
• D. Khi dữ liệu có tần suất xuất hiện của các giá trị là đồng đều.

Một nhà nghiên cứu muốn kiểm tra xem liệu có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê về điểm thi trung bình giữa hai nhóm sinh viên học theo phương pháp A và phương pháp B hay không. Phương pháp thống kê nào phù hợp nhất để phân tích dữ liệu này?

• A. Phân tích phương sai một yếu tố (One-way ANOVA).
• B. Kiểm định t cho hai mẫu độc lập (Independent samples t-test).
• C. Kiểm định Chi-squared.
• D. Hồi quy tuyến tính đơn.

Khi nào chúng ta nên sử dụng 'IQR' (Interquartile Range - Khoảng tứ phân vị) thay vì 'standard deviation' (độ lệch chuẩn) để mô tả sự phân tán của dữ liệu?

• A. Khi dữ liệu có phân phối chuẩn.
• B. Khi dữ liệu có phân phối lệch hoặc có giá trị ngoại lệ.
• C. Khi dữ liệu là định tính.
• D. Khi muốn tính toán giá trị trung bình.

Trong kiểm định giả thuyết, mức ý nghĩa (significance level), ký hiệu là α, đại diện cho điều gì?

• A. Xác suất bác bỏ giả thuyết null khi nó đúng.
• B. Xác suất chấp nhận giả thuyết null khi nó sai.
• C. Xác suất bác bỏ giả thuyết null khi nó sai.
• D. Xác suất chấp nhận giả thuyết null khi nó đúng.

Khi nào chúng ta nên sử dụng biểu đồ tần suất (histogram) để biểu diễn dữ liệu?

• A. Để hiển thị mối quan hệ giữa hai biến định lượng.
• B. Để biểu diễn sự phân phối tần suất của một biến định lượng liên tục.
• C. Để so sánh tần suất của các danh mục trong một biến định tính.
• D. Để thể hiện sự thay đổi của một biến theo thời gian.

Nếu bạn thực hiện một kiểm định giả thuyết và nhận được giá trị p bằng 0.03, với mức ý nghĩa α = 0.05, bạn sẽ kết luận như thế nào?

• A. Bác bỏ giả thuyết null.
• B. Chấp nhận giả thuyết null.
• C. Không đủ bằng chứng để bác bỏ giả thuyết null.
• D. Cần thực hiện thêm phép thử.

Một nhà nghiên cứu muốn so sánh tỷ lệ thành công của hai phương pháp điều trị bệnh A. Phương pháp điều trị thứ nhất có tỷ lệ thành công là 70% trên 100 bệnh nhân, phương pháp thứ hai có tỷ lệ thành công là 60% trên 150 bệnh nhân. Phương pháp thống kê nào phù hợp để so sánh hai tỷ lệ này?

• A. Kiểm định t.
• B. Kiểm định Chi-squared cho hai mẫu.
• C. Phân tích phương sai (ANOVA).
• D. Hồi quy tuyến tính.

Trong thống kê suy luận, mục tiêu chính của việc lấy mẫu là gì?

• A. Thu thập càng nhiều dữ liệu càng tốt.
• B. Đưa ra kết luận về tổng thể dựa trên thông tin từ mẫu.
• C. Mô tả đặc điểm của mẫu một cách chi tiết.
• D. Tránh mọi sai số trong quá trình thu thập dữ liệu.

Khi nào một nhà thống kê sử dụng kiểm định phi tham số (non-parametric test) thay vì kiểm định tham số (parametric test)?

• A. Khi dữ liệu có phân phối chuẩn và phương sai tương đồng.
• B. Khi cỡ mẫu nhỏ và các giả định về phân phối của dữ liệu không được đáp ứng.
• C. Khi muốn kiểm tra mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến.
• D. Khi dữ liệu có các giá trị ngoại lệ lớn.

Một nhà quảng cáo muốn biết liệu có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê về số lần nhấp chuột (click-through rate) giữa hai phiên bản quảng cáo khác nhau hay không. Cỡ mẫu cho mỗi phiên bản là 500 người dùng. Phương pháp nào là phù hợp nhất?

• A. Kiểm định t cho hai mẫu độc lập.
• B. Kiểm định Chi-squared cho hai tỷ lệ.
• C. Phân tích phương sai (ANOVA).
• D. Hồi quy tuyến tính.

Một nhà khoa học thu thập dữ liệu về chiều cao của 1000 người trưởng thành ở một quốc gia. Dữ liệu này thuộc loại nào trong thống kê?

• A. Dữ liệu định tính (Qualitative data).
• B. Dữ liệu định lượng liên tục (Continuous quantitative data).
• C. Dữ liệu định lượng rời rạc (Discrete quantitative data).
• D. Dữ liệu thứ bậc (Ordinal data).

Trong một phân phối chuẩn, khoảng bao nhiêu phần trăm dữ liệu nằm trong phạm vi cộng trừ một độ lệch chuẩn (±1 SD) so với trung bình?

• A. Khoảng 68%.
• B. Khoảng 95%.
• C. Khoảng 99.7%.
• D. Khoảng 50%.

Trong thống kê suy luận, một 'ước lượng điểm' (point estimate) cho một tham số tổng thể là gì?

• A. Một khoảng các giá trị có khả năng chứa tham số tổng thể.
• B. Một giá trị duy nhất từ mẫu được sử dụng để ước lượng tham số tổng thể.
• C. Xác suất để giả thuyết null là đúng.
• D. Độ lệch chuẩn của mẫu.

Khái niệm 'sai lầm loại II' (Type II error) trong kiểm định giả thuyết đề cập đến tình huống nào?

• A. Bác bỏ giả thuyết null khi nó đúng.
• B. Chấp nhận giả thuyết null khi nó sai.
• C. Bác bỏ giả thuyết null khi nó sai.
• D. Chấp nhận giả thuyết null khi nó đúng.

Khi tính toán khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể, nếu chúng ta tăng kích thước mẫu, điều gì có khả năng xảy ra với chiều rộng của khoảng tin cậy?

• A. Khoảng tin cậy sẽ rộng hơn.
• B. Khoảng tin cậy sẽ hẹp hơn.
• C. Chiều rộng của khoảng tin cậy không thay đổi.
• D. Chiều rộng của khoảng tin cậy có thể rộng hơn hoặc hẹp hơn tùy thuộc vào giá trị trung bình.

Trong một phân phối chuẩn, khoảng bao nhiêu phần trăm dữ liệu nằm trong phạm vi cộng trừ hai độ lệch chuẩn (±2 SD) so với trung bình?

• A. Khoảng 68%.
• B. Khoảng 95%.
• C. Khoảng 99.7%.
• D. Khoảng 50%.

Một nhà sinh vật học muốn xác định liệu có mối liên hệ giữa lượng mưa hàng năm và năng suất của một loại cây trồng cụ thể hay không. Ông thu thập dữ liệu trong 10 năm. Phương pháp thống kê nào phù hợp nhất để phân tích mối quan hệ này?

• A. Kiểm định t hai mẫu.
• B. Hồi quy tuyến tính.
• C. Kiểm định Chi-squared.
• D. Phân tích phương sai (ANOVA).

Một nhà khoa học dữ liệu đang xây dựng mô hình dự đoán giá nhà dựa trên diện tích, số phòng ngủ và vị trí. Nếu mô hình có hệ số xác định (R-squared) là 0.75, điều này có nghĩa là gì?

• A. 75% các ngôi nhà trong tập dữ liệu có giá giống nhau.
• B. 75% sự biến thiên của giá nhà được giải thích bởi diện tích, số phòng ngủ và vị trí.
• C. Giá nhà có mối quan hệ tuyến tính hoàn hảo với các biến dự báo.
• D. Mô hình có sai số chuẩn rất thấp.

Khi nào chúng ta có thể sử dụng phân tích phương sai (ANOVA) để so sánh nhiều hơn hai nhóm?

• A. Khi các nhóm không độc lập với nhau.
• B. Khi muốn kiểm tra sự khác biệt về trung bình giữa ba nhóm hoặc nhiều hơn.
• C. Khi dữ liệu là định tính.
• D. Khi chỉ có hai nhóm cần so sánh.

Độ lệch chuẩn (standard deviation) của một tập dữ liệu cho biết điều gì?

• A. Giá trị lớn nhất trong tập dữ liệu.
• B. Mức độ phân tán hoặc trải rộng của các điểm dữ liệu xung quanh giá trị trung bình.
• C. Tần suất xuất hiện của giá trị trung vị.
• D. Tỷ lệ các giá trị lớn hơn giá trị trung bình.

Trong phân tích hồi quy, hệ số xác định (R-squared) cho biết điều gì?

• A. Mức độ ảnh hưởng của biến phụ thuộc lên biến độc lập.
• B. Tỷ lệ phần trăm biến thiên của biến phụ thuộc được giải thích bởi mô hình hồi quy.
• C. Độ lớn của sai số chuẩn của hệ số hồi quy.
• D. Xác suất bác bỏ giả thuyết null về mối quan hệ giữa các biến.

Khi nào chúng ta có thể sử dụng 'median' (trung vị) như một thước đo xu hướng trung tâm tốt hơn 'mean' (trung bình cộng)?

• A. Khi dữ liệu có phân phối chuẩn và không có giá trị ngoại lệ.
• B. Khi dữ liệu có phân phối lệch hoặc chứa các giá trị ngoại lệ.
• C. Khi dữ liệu là các danh mục.
• D. Khi chúng ta muốn tính toán độ lệch chuẩn.

Một nhà thống kê đang phân tích mối quan hệ giữa số giờ học và điểm thi của sinh viên. Nếu hệ số tương quan Pearson (r) có giá trị là -0.85, điều này cho thấy mối quan hệ gì giữa hai biến?

• A. Không có mối quan hệ tuyến tính.
• B. Mối quan hệ tuyến tính nghịch mạnh.
• C. Mối quan hệ tuyến tính thuận mạnh.
• D. Mối quan hệ phi tuyến tính yếu.