1. Trong phân tích chuỗi thời gian, mô hình ARIMA thường được sử dụng để làm gì?
A. So sánh trung bình của hai nhóm.
B. Dự đoán giá trị tương lai của chuỗi thời gian dựa trên các giá trị quá khứ của nó.
C. Xác định mối quan hệ giữa hai biến định lượng.
D. Phân tích sự khác biệt giữa nhiều nhóm.
2. Trong phân tích phương sai (ANOVA), giá trị p-value nhỏ hơn mức ý nghĩa alpha (ví dụ: 0.05) cho phép chúng ta kết luận điều gì?
A. Không có sự khác biệt đáng kể về trung bình giữa các nhóm.
B. Có sự khác biệt đáng kể về trung bình ít nhất giữa hai nhóm.
C. Tất cả các nhóm đều có trung bình giống nhau.
D. Mô hình ANOVA không phù hợp với dữ liệu.
3. Trong kỹ thuật lấy mẫu, phương pháp lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản khác với lấy mẫu hệ thống ở điểm nào?
A. Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản chỉ chọn một phần tử duy nhất.
B. Lấy mẫu hệ thống chọn phần tử theo một khoảng cách cố định sau khi chọn điểm bắt đầu ngẫu nhiên.
C. Lấy mẫu hệ thống yêu cầu phân tầng dữ liệu.
D. Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản có tính đến các nhóm nhỏ trong tổng thể.
4. Khi nào chúng ta nên sử dụng kiểm định Wilcoxon Rank-Sum (còn gọi là Mann-Whitney U test)?
A. Để so sánh trung bình của hai mẫu độc lập khi dữ liệu có phân phối chuẩn.
B. Để so sánh trung vị của hai mẫu độc lập khi giả định phân phối chuẩn không được thỏa mãn.
C. Để kiểm định mối quan hệ giữa hai biến định tính.
D. Để phân tích phương sai của ba nhóm trở lên.
5. Khi nào chúng ta sử dụng kiểm định McNemar?
A. Để so sánh trung bình của hai mẫu độc lập.
B. Để so sánh hai tỷ lệ từ các mẫu cặp đôi (paired samples) hoặc mẫu lặp lại.
C. Để kiểm định mối quan hệ giữa hai biến định lượng.
D. Để phân tích phương sai.
6. Trong thống kê mô tả, độ lệch chuẩn (standard deviation) là thước đo phổ biến nhất cho điều gì?
A. Giá trị trung tâm của dữ liệu.
B. Mức độ phân tán hoặc biến thiên của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình.
C. Tỷ lệ các giá trị nằm trong một khoảng nhất định.
D. Mối quan hệ giữa hai biến.
7. Khái niệm ‘sai số hệ thống’ (systematic error) trong đo lường thống kê khác với ‘sai số ngẫu nhiên’ (random error) ở điểm nào?
A. Sai số hệ thống luôn có cùng dấu và độ lớn, trong khi sai số ngẫu nhiên thay đổi thất thường.
B. Sai số ngẫu nhiên có thể được loại bỏ bằng cách tăng cỡ mẫu.
C. Sai số hệ thống chỉ xảy ra trong các phép đo định tính.
D. Sai số ngẫu nhiên ảnh hưởng đến độ chính xác, còn sai số hệ thống ảnh hưởng đến độ tin cậy.
8. Khái niệm ‘giả thuyết thay thế’ (alternative hypothesis) trong kiểm định giả thuyết là gì?
A. Tuyên bố rằng không có hiệu ứng hoặc mối quan hệ nào tồn tại.
B. Tuyên bố rằng có một hiệu ứng hoặc mối quan hệ tồn tại, thường là điều mà nhà nghiên cứu muốn chứng minh.
C. Tuyên bố về giá trị của tham số tổng thể.
D. Tuyên bố về sự khác biệt giữa hai mẫu.
9. Khi nào hệ số tương quan Spearman là lựa chọn tốt hơn hệ số tương quan Pearson?
A. Khi mối quan hệ giữa hai biến là tuyến tính mạnh.
B. Khi dữ liệu có phân phối chuẩn.
C. Khi mối quan hệ giữa hai biến là đơn điệu (monotonically) nhưng không nhất thiết là tuyến tính, hoặc khi dữ liệu có các giá trị ngoại lệ.
D. Khi cả hai biến đều có thang đo khoảng hoặc tỷ lệ.
10. Khi nào chúng ta sử dụng kiểm định t của Student cho hai mẫu độc lập?
A. Để so sánh trung bình của hai mẫu phụ thuộc.
B. Để so sánh trung bình của hai mẫu độc lập khi phương sai tổng thể của hai nhóm là bằng nhau hoặc không bằng nhau (với biến thể của kiểm định t).
C. Để kiểm định mối quan hệ giữa hai biến định tính.
D. Để phân tích sự khác biệt giữa nhiều hơn hai nhóm.
11. Khái niệm ‘độ nhạy’ (sensitivity) trong đánh giá xét nghiệm hoặc mô hình chẩn đoán đề cập đến điều gì?
A. Tỷ lệ các trường hợp âm tính thực sự được xác định đúng là âm tính.
B. Tỷ lệ các trường hợp dương tính thực sự được xác định đúng là dương tính.
C. Tỷ lệ các trường hợp dương tính được xác định sai là dương tính.
D. Tỷ lệ các trường hợp âm tính được xác định sai là âm tính.
12. Trong phân tích hồi quy, nếu giả định về tuyến tính bị vi phạm, phương pháp nào có thể được xem xét?
A. Sử dụng kiểm định t.
B. Chuyển đổi biến (ví dụ: logarit, bình phương) hoặc sử dụng các mô hình hồi quy phi tuyến.
C. Tăng cỡ mẫu.
D. Bỏ qua giả định này nếu p-value của biến độc lập nhỏ.
13. Khái niệm ‘sai số loại I’ (Type I error) trong kiểm định giả thuyết xảy ra khi nào?
A. Bác bỏ giả thuyết không khi giả thuyết không là đúng.
B. Chấp nhận giả thuyết không khi giả thuyết không là sai.
C. Bác bỏ giả thuyết không khi giả thuyết không là sai.
D. Chấp nhận giả thuyết không khi giả thuyết không là đúng.
14. Trong thống kê suy luận, mục đích chính của việc xây dựng khoảng tin cậy là gì?
A. Để bác bỏ giả thuyết không.
B. Để đưa ra một khoảng giá trị mà tham số tổng thể có khả năng cao nằm trong đó.
C. Để xác định mối quan hệ nhân quả.
D. Để mô tả đặc điểm của mẫu.
15. Giả định về phương sai sai số không đổi (homoscedasticity) trong hồi quy tuyến tính có ý nghĩa gì?
A. Phương sai của các giá trị dự đoán là như nhau cho mọi giá trị của biến độc lập.
B. Phương sai của phần dư (sai số) là như nhau trên mọi mức của biến độc lập.
C. Phương sai của các biến độc lập là như nhau.
D. Phương sai của biến phụ thuộc là như nhau trên mọi mức của biến độc lập.
16. Khi nào chúng ta sử dụng kiểm định phi tham số thay vì kiểm định tham số?
A. Khi dữ liệu có phân phối chuẩn.
B. Khi cỡ mẫu lớn.
C. Khi các giả định của kiểm định tham số (ví dụ: phân phối chuẩn, phương sai bằng nhau) không được thỏa mãn.
D. Khi chúng ta muốn ước lượng tham số tổng thể một cách chính xác.
17. Trong phân tích chuỗi thời gian, khái niệm ‘tính mùa vụ’ (seasonality) đề cập đến điều gì?
A. Xu hướng dài hạn của dữ liệu tăng hoặc giảm.
B. Sự biến động ngẫu nhiên không thể dự đoán được.
C. Các mẫu hoặc xu hướng lặp lại theo chu kỳ cố định (ví dụ: hàng ngày, hàng tuần, hàng tháng, hàng năm).
D. Phần còn lại sau khi loại bỏ xu hướng và tính mùa vụ.
18. Khi thực hiện kiểm định giả thuyết về trung bình của một tổng thể với độ lệch chuẩn tổng thể đã biết, bạn nên sử dụng loại kiểm định nào?
A. Kiểm định t một mẫu.
B. Kiểm định z.
C. Kiểm định chi-bình phương.
D. Kiểm định F.
19. Nếu bạn muốn so sánh tỷ lệ thành công giữa hai nhóm độc lập, phương pháp thống kê nào là phù hợp nhất?
A. Kiểm định t độc lập.
B. Kiểm định chi-bình phương.
C. Phân tích phương sai (ANOVA).
D. Hồi quy tuyến tính.
20. Trong phân tích hồi quy, hệ số chặn (intercept) biểu thị điều gì?
A. Giá trị trung bình của biến phụ thuộc.
B. Giá trị dự đoán của biến phụ thuộc khi tất cả các biến độc lập bằng 0.
C. Mức độ thay đổi của biến phụ thuộc khi một biến độc lập thay đổi một đơn vị.
D. Tỷ lệ biến thiên của biến phụ thuộc.
21. Trong phân tích hồi quy, khái niệm ‘đa cộng tuyến’ (multicollinearity) xảy ra khi nào?
A. Biến phụ thuộc tương quan mạnh với một biến độc lập.
B. Các biến độc lập tương quan mạnh với nhau.
C. Phần dư của mô hình có phương sai không đổi.
D. Biến độc lập có phân phối chuẩn.
22. Hệ số tương quan Pearson (r) đo lường điều gì trong mối quan hệ giữa hai biến định lượng?
A. Mức độ ảnh hưởng nhân quả của biến này lên biến kia.
B. Sức mạnh và chiều hướng của mối quan hệ tuyến tính.
C. Sự khác biệt về trung bình giữa hai nhóm.
D. Tỷ lệ biến thiên của biến phụ thuộc được giải thích bởi biến độc lập.
23. Trong kiểm định giả thuyết về hai trung bình của tổng thể độc lập với giả định phương sai bằng nhau, chúng ta sử dụng công thức phương sai gộp (pooled variance) để làm gì?
A. Ước lượng độ lệch chuẩn của tổng thể.
B. Ước lượng phương sai chung của hai tổng thể để sử dụng trong công thức sai số chuẩn của sự khác biệt trung bình.
C. Tăng kích thước mẫu để có sức mạnh thống kê cao hơn.
D. Xác định giá trị p-value.
24. Nếu bạn thực hiện một nghiên cứu với hai biến độc lập và một biến phụ thuộc, bạn sẽ sử dụng loại phân tích nào?
A. Hồi quy tuyến tính đơn giản.
B. Hồi quy tuyến tính bội.
C. Kiểm định t độc lập.
D. Kiểm định chi-bình phương.
25. Trong phân tích hồi quy, giá trị p-value của một biến độc lập cho biết điều gì?
A. Tỷ lệ biến thiên của biến phụ thuộc được giải thích bởi biến đó.
B. Xác suất quan sát được hệ số hồi quy bằng hoặc cực đoan hơn hệ số quan sát được, giả sử hệ số thực tế bằng 0.
C. Mối quan hệ nhân quả giữa biến độc lập và biến phụ thuộc.
D. Độ lớn của hệ số hồi quy.
26. Trong phân tích hồi quy, nếu hệ số hồi quy cho một biến độc lập là âm, điều đó có nghĩa là gì?
A. Biến độc lập không ảnh hưởng đến biến phụ thuộc.
B. Khi biến độc lập tăng, biến phụ thuộc có xu hướng giảm, giữ các biến khác không đổi.
C. Khi biến độc lập tăng, biến phụ thuộc có xu hướng tăng, giữ các biến khác không đổi.
D. Mối quan hệ giữa hai biến là không tuyến tính.
27. Trong phân tích hồi quy tuyến tính bội, giả định nào sau đây là quan trọng nhất để đảm bảo tính không thiên vị của các ước lượng hệ số hồi quy?
A. Phần dư có phân phối chuẩn với trung bình bằng 0 và phương sai không đổi.
B. Các biến độc lập không tương quan với nhau.
C. Các biến độc lập có tương quan tuyến tính với biến phụ thuộc.
D. Các quan sát là độc lập với nhau.
28. Khi sử dụng phân tích nhân tố (factor analysis), mục đích chính là gì?
A. Dự đoán giá trị của một biến phụ thuộc.
B. Kiểm định sự khác biệt trung bình giữa các nhóm.
C. Giảm số lượng biến quan sát bằng cách xác định các nhân tố tiềm ẩn (latent factors) giải thích mối tương quan giữa chúng.
D. So sánh tỷ lệ giữa các biến định tính.
29. Hệ số xác định (R-squared) trong hồi quy tuyến tính bội cho biết điều gì?
A. Tỷ lệ phần trăm biến thiên của biến phụ thuộc được giải thích bởi các biến độc lập trong mô hình.
B. Sức mạnh và chiều hướng của mối quan hệ giữa hai biến.
C. Mức độ phù hợp của mô hình hồi quy với dữ liệu, có tính đến số lượng biến độc lập.
D. Trung bình của các giá trị dự đoán.
30. Khi thực hiện lấy mẫu phi ngẫu nhiên, phương pháp nào sau đây giúp tăng tính đại diện cho mẫu?
A. Lấy mẫu thuận tiện.
B. Lấy mẫu theo định mức (quota sampling).
C. Lấy mẫu quả cầu tuyết (snowball sampling).
D. Lấy mẫu hệ thống.
31. Trong thống kê ứng dụng, ‘hồi quy logistic’ (logistic regression) được sử dụng phổ biến nhất cho loại biến phụ thuộc nào?
A. Biến định lượng liên tục (ví dụ: doanh thu).
B. Biến định tính nhị phân (ví dụ: có/không, thành công/thất bại).
C. Biến đếm (ví dụ: số lỗi).
D. Biến định danh (ví dụ: mã sản phẩm).
32. Trong lĩnh vực tài chính định lượng, mô hình ARCH (Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) được sử dụng để làm gì?
A. Mô hình hóa xu hướng giá cổ phiếu.
B. Dự báo khối lượng giao dịch.
C. Mô hình hóa sự thay đổi của phương sai sai số theo thời gian (volatility clustering).
D. Ước tính mối tương quan giữa các loại tài sản.
33. Nếu kết quả kiểm định giả thuyết cho thấy giá trị p-value là 0.02, và mức ý nghĩa alpha (α) được chọn là 0.05, thì kết luận hợp lý nhất là gì?
A. Chấp nhận giả thuyết gốc (H0).
B. Bác bỏ giả thuyết gốc (H0).
C. Không đủ bằng chứng để đưa ra kết luận.
D. Cần tăng cỡ mẫu để đưa ra kết luận.
34. Khi đánh giá hiệu suất của một mô hình phân loại, chỉ số ‘Precision’ (Độ chính xác) đo lường điều gì?
A. Tỷ lệ các trường hợp thực sự dương tính được mô hình dự đoán đúng là dương tính.
B. Tỷ lệ các trường hợp được mô hình dự đoán là dương tính thực sự là dương tính.
C. Tỷ lệ các trường hợp thực sự âm tính được mô hình dự đoán đúng là âm tính.
D. Tỷ lệ các trường hợp được mô hình dự đoán là âm tính thực sự là âm tính.
35. Trong phân tích dữ liệu chuỗi thời gian, chỉ số nào thường được sử dụng để đo lường mức độ biến động hoặc dao động của dữ liệu xung quanh xu hướng hoặc mùa vụ?
A. Hệ số tự tương quan (Autocorrelation Coefficient).
B. Sai số chuẩn của dự báo (Standard Error of Forecast).
C. Phần dư (Residuals).
D. Sai số dự báo trung bình (Mean Forecast Error).
36. Trong kiểm định giả thuyết, ‘lỗi loại II’ (Type II error) xảy ra khi nào?
A. Bác bỏ giả thuyết gốc khi nó đúng.
B. Chấp nhận giả thuyết gốc khi nó sai.
C. Bác bỏ giả thuyết gốc khi nó sai.
D. Chấp nhận giả thuyết gốc khi nó đúng.
37. Trong phân tích dữ liệu, ‘outlier’ (giá trị ngoại lệ) là gì và tại sao nó cần được xem xét?
A. Là giá trị trung bình của tập dữ liệu, không ảnh hưởng đến phân tích.
B. Là giá trị khác biệt đáng kể so với phần lớn dữ liệu còn lại, có thể ảnh hưởng lớn đến kết quả thống kê và mô hình hóa.
C. Là giá trị xuất hiện thường xuyên nhất trong tập dữ liệu.
D. Là giá trị đại diện cho sự biến động ngẫu nhiên thông thường.
38. Một doanh nghiệp sử dụng phương pháp kiểm soát quá trình thống kê (Statistical Process Control – SPC) để theo dõi chất lượng sản xuất. Biểu đồ kiểm soát (control chart) giúp họ phát hiện ra khi nào quy trình sản xuất đang đi chệch khỏi trạng thái cân bằng. Nếu một điểm dữ liệu rơi ra ngoài giới hạn kiểm soát (control limits), điều đó thường chỉ ra điều gì?
A. Quy trình đang hoạt động bình thường và không cần can thiệp.
B. Có khả năng có một nguyên nhân đặc biệt (special cause) gây ra sự biến động bất thường.
C. Sự biến động là hoàn toàn ngẫu nhiên và không thể kiểm soát.
D. Quy trình đã được cải thiện và ổn định hơn.
39. Khi một mô hình hồi quy tuyến tính có hệ số xác định R-squared cao, điều này có ý nghĩa gì?
A. Mô hình có độ chính xác kém.
B. Các biến độc lập giải thích được một phần lớn sự biến động của biến phụ thuộc.
C. Chỉ một phần nhỏ sự biến động của biến phụ thuộc được giải thích.
D. Mô hình bị đa cộng tuyến nghiêm trọng.
40. Trong các kỹ thuật lấy mẫu, ‘lấy mẫu phân tầng’ (stratified sampling) khác với ‘lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản’ (simple random sampling) ở điểm nào?
A. Lấy mẫu phân tầng không yêu cầu danh sách tất cả các phần tử trong tổng thể.
B. Lấy mẫu phân tầng chia tổng thể thành các nhóm đồng nhất (strata) trước khi lấy mẫu ngẫu nhiên từ mỗi nhóm.
C. Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản đảm bảo đại diện cho mọi nhóm nhỏ trong tổng thể.
D. Lấy mẫu phân tầng chỉ áp dụng cho các biến định tính.
41. Trong phân tích hồi quy tuyến tính bội, khi kiểm định giả thuyết về ý nghĩa thống kê của một biến độc lập (ví dụ: beta_i = 0), phương pháp phổ biến nhất để xác định liệu biến đó có đóng góp đáng kể vào việc giải thích biến phụ thuộc hay không là gì?
A. Sử dụng giá trị R-squared để đánh giá mức độ giải thích của toàn bộ mô hình.
B. Kiểm tra giá trị p-value tương ứng với hệ số hồi quy của biến đó.
C. So sánh hệ số hồi quy của biến đó với các biến độc lập khác trong mô hình.
D. Kiểm tra sự thay đổi của hệ số xác định bội (Adjusted R-squared) khi thêm biến đó vào mô hình.
42. Trong phân tích hồi quy, hiện tượng ‘đa cộng tuyến’ (multicollinearity) xảy ra khi nào?
A. Biến phụ thuộc có mối quan hệ mạnh với một biến độc lập.
B. Các biến độc lập có mối tương quan mạnh với nhau.
C. Biến phụ thuộc không phân phối chuẩn.
D. Sai số của mô hình có phương sai thay đổi.
43. Một nhà nghiên cứu thực hiện khảo sát về mức độ hài lòng với dịch vụ ngân hàng trực tuyến. Họ thu thập dữ liệu về tuổi, thu nhập, tần suất sử dụng dịch vụ và mức độ hài lòng (thang điểm 1-5). Nếu nhà nghiên cứu muốn xác định xem có sự khác biệt đáng kể về mức độ hài lòng giữa các nhóm tuổi khác nhau hay không, phương pháp thống kê phù hợp nhất là gì?
A. Phân tích tương quan Pearson.
B. Kiểm định t độc lập (Independent samples t-test).
C. Phân tích phương sai (ANOVA).
D. Kiểm định Chi-squared.
44. Khi thực hiện kiểm định giả thuyết thống kê, mức ý nghĩa alpha (α) đại diện cho điều gì?
A. Xác suất bác bỏ giả thuyết gốc khi nó đúng (lỗi loại I).
B. Xác suất chấp nhận giả thuyết gốc khi nó sai (lỗi loại II).
C. Xác suất chấp nhận giả thuyết gốc khi nó đúng.
D. Xác suất bác bỏ giả thuyết gốc khi nó sai (sức mạnh của phép kiểm).
45. Một nhà tiếp thị muốn đo lường hiệu quả của chiến dịch quảng cáo trực tuyến mới. Họ so sánh tỷ lệ chuyển đổi (conversion rate) của nhóm khách hàng tiếp xúc với quảng cáo và nhóm không tiếp xúc. Nếu dữ liệu cho thấy sự khác biệt có ý nghĩa thống kê, điều này ngụ ý điều gì?
A. Quảng cáo không có tác động đến tỷ lệ chuyển đổi.
B. Có bằng chứng cho thấy quảng cáo có thể ảnh hưởng đến tỷ lệ chuyển đổi.
C. Tỷ lệ chuyển đổi phụ thuộc hoàn toàn vào các yếu tố khác.
D. Nhóm không tiếp xúc có tỷ lệ chuyển đổi cao hơn.
46. Trong quản lý rủi ro tài chính, khi ước tính giá trị rủi ro (Value at Risk – VaR) cho một danh mục đầu tư, phương pháp lịch sử (Historical Simulation) giả định điều gì về phân phối lợi suất của tài sản?
A. Lợi suất tuân theo phân phối chuẩn (normal distribution).
B. Lợi suất có phân phối Student’s t với độ tự do thay đổi.
C. Phân phối lợi suất trong quá khứ sẽ lặp lại trong tương lai.
D. Lợi suất tuân theo phân phối Poisson để mô hình hóa các sự kiện cực đoan.
47. Một nhà kinh tế muốn phân tích mối quan hệ giữa lạm phát và thất nghiệp ở một quốc gia. Dữ liệu lịch sử cho thấy có xu hướng biến động phức tạp. Phương pháp thống kê nào có thể giúp mô hình hóa mối quan hệ này một cách hiệu quả, có tính đến các yếu tố thời gian?
A. Kiểm định t-test.
B. Phân tích hồi quy với biến trễ (Lagged Regression).
C. Phân tích Chi-squared.
D. Phân tích phương sai.
48. Khi thực hiện lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản, mỗi phần tử trong tổng thể nghiên cứu có đặc điểm gì?
A. Nhiều hơn một xác suất được chọn vào mẫu.
B. Xác suất được chọn vào mẫu nhỏ hơn xác suất của các phần tử khác.
C. Xác suất được chọn vào mẫu bằng với xác suất của các phần tử khác.
D. Không có xác suất được chọn vào mẫu.
49. Khi phân tích mối quan hệ giữa hai biến định lượng, nếu hệ số tương quan Pearson (r) bằng 0, điều này có nghĩa là gì?
A. Hai biến có mối quan hệ tuyến tính mạnh mẽ.
B. Hai biến không có bất kỳ mối quan hệ nào với nhau.
C. Hai biến có mối quan hệ tuyến tính yếu.
D. Hai biến có mối quan hệ tuyến tính hoàn hảo.
50. Một nhà khoa học dữ liệu đang xây dựng mô hình phân loại để dự đoán liệu một khách hàng có mua sản phẩm hay không. Họ xem xét các thuật toán như Logistic Regression, Decision Trees và Support Vector Machines (SVM). Nếu mục tiêu là diễn giải rõ ràng ảnh hưởng của từng đặc điểm khách hàng lên quyết định mua hàng, thuật toán nào thường được ưu tiên hơn về mặt diễn giải?
A. Support Vector Machines (SVM).
B. Decision Trees.
C. Logistic Regression.
D. Random Forests.
51. Một nhà sinh vật học đang nghiên cứu ảnh hưởng của liều lượng thuốc mới đến sự phát triển của vi khuẩn. Họ sử dụng các liều lượng khác nhau và đo lường tốc độ tăng trưởng của vi khuẩn. Nếu họ muốn xác định liều lượng nào là hiệu quả nhất và có ý nghĩa thống kê, họ nên sử dụng phương pháp nào?
A. Phân tích tương quan.
B. Kiểm định chi-squared.
C. Phân tích hồi quy với phân tích độ cong (curve fitting) hoặc ANOVA.
D. Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản.
52. Một công ty bán lẻ muốn hiểu rõ hơn về hành vi mua sắm của khách hàng. Họ phân tích dữ liệu giao dịch để xác định các nhóm khách hàng có hành vi tương tự nhau. Phương pháp thống kê nào phù hợp nhất cho mục tiêu này?
A. Phân tích hồi quy.
B. Phân tích cụm (Cluster Analysis).
C. Kiểm định giả thuyết.
D. Phân tích chuỗi thời gian.
53. Một công ty logistics sử dụng dữ liệu về thời gian vận chuyển, khoảng cách, loại phương tiện và chi phí để tối ưu hóa hoạt động. Nếu họ muốn xây dựng một mô hình để dự đoán chi phí vận chuyển dựa trên các yếu tố này, phương pháp nào là phù hợp nhất?
A. Phân tích cụm.
B. Phân tích hồi quy tuyến tính bội.
C. Kiểm định giả thuyết về tỷ lệ.
D. Phân tích thành phần chính.
54. Trong thống kê mô tả, ‘phương sai’ (variance) đo lường điều gì về một tập dữ liệu?
A. Giá trị trung tâm của dữ liệu.
B. Mức độ phân tán hoặc trải rộng của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình.
C. Tần suất xuất hiện của các giá trị khác nhau.
D. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trong tập dữ liệu.
55. Trong kiểm định giả thuyết, ‘giả thuyết đối’ (alternative hypothesis, H1) là gì?
A. Là phát biểu mặc định, cho rằng không có hiệu ứng hoặc sự khác biệt nào.
B. Là phát biểu mà nhà nghiên cứu muốn tìm bằng chứng để ủng hộ, cho rằng có hiệu ứng hoặc sự khác biệt.
C. Luôn là một phát biểu hai phía (two-tailed).
D. Là giả thuyết luôn được chấp nhận nếu giả thuyết gốc bị bác bỏ.
56. Một nhà quản lý muốn dự báo doanh số bán hàng cho quý tới dựa trên dữ liệu lịch sử. Họ nhận thấy doanh số có xu hướng tăng dần theo thời gian và có tính chu kỳ hàng năm. Mô hình thống kê nào có thể phù hợp nhất để nắm bắt cả xu hướng và tính chu kỳ này?
A. Hồi quy tuyến tính đơn giản.
B. Kiểm định t-test.
C. Mô hình chuỗi thời gian như ARIMA hoặc Holt-Winters.
D. Phân tích Chi-squared.
57. Một nhà nghiên cứu xã hội muốn xem xét liệu có mối liên hệ giữa trình độ học vấn (ví dụ: Trung học, Đại học, Sau Đại học) và quan điểm chính trị (ví dụ: Bảo thủ, Trung dung, Tự do) của người dân hay không. Phương pháp thống kê phù hợp để phân tích mối quan hệ giữa hai biến định tính này là gì?
A. Phân tích hồi quy tuyến tính.
B. Kiểm định t-test.
C. Kiểm định Chi-squared (χ²).
D. Phân tích phương sai (ANOVA).
58. Khi xây dựng một mô hình dự báo thời tiết, các nhà khí tượng học thường sử dụng phương pháp nào để kết hợp thông tin từ nhiều nguồn dữ liệu và dự báo?
A. Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản.
B. Phân tích hồi quy đa biến.
C. Kỹ thuật làm mịn dữ liệu (Data Smoothing).
D. Mô hình hóa Ensemble (Ensemble Modeling).
59. Một công ty sản xuất muốn cải thiện chất lượng sản phẩm bằng cách giảm thiểu sai sót. Họ thu thập dữ liệu về số lượng lỗi trên mỗi đơn vị sản phẩm theo thời gian và các yếu tố ảnh hưởng như nhiệt độ, áp suất. Nếu họ muốn xác định mối quan hệ giữa số lượng lỗi và các yếu tố sản xuất, phương pháp thống kê nào là hữu ích nhất?
A. Kiểm định giả thuyết về tỷ lệ.
B. Phân tích hồi quy tuyến tính.
C. Phân tích cụm (Cluster analysis).
D. Phân tích thành phần chính (Principal Component Analysis – PCA).
60. Trong kiểm định giả thuyết, ‘sức mạnh của phép kiểm’ (power of a test) được định nghĩa là gì?
A. Xác suất bác bỏ giả thuyết gốc khi nó sai.
B. Xác suất chấp nhận giả thuyết gốc khi nó đúng.
C. Xác suất mắc lỗi loại I.
D. Xác suất mắc lỗi loại II.
61. Trong phân tích hồi quy, chỉ số R-squared (hệ số xác định) cho biết điều gì?
A. Tỷ lệ phần trăm biến thiên của biến phụ thuộc được giải thích bởi các biến độc lập trong mô hình.
B. Mức độ tác động của từng biến độc lập lên biến phụ thuộc.
C. Độ lớn của sai số chuẩn của ước lượng hồi quy.
D. Sức mạnh của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến bất kỳ trong tập dữ liệu.
62. Trong phân tích hồi quy tuyến tính bội, hệ số tương quan riêng phần (partial correlation coefficient) đo lường điều gì giữa hai biến, sau khi đã kiểm soát ảnh hưởng của các biến độc lập còn lại?
A. Mức độ liên quan tuyến tính giữa biến phụ thuộc và một biến độc lập cụ thể.
B. Mức độ liên quan tuyến tính giữa hai biến độc lập, sau khi đã loại bỏ ảnh hưởng của tất cả các biến còn lại.
C. Mức độ liên quan tuyến tính giữa hai biến độc lập, sau khi đã kiểm soát ảnh hưởng của một biến độc lập thứ ba.
D. Mức độ liên quan tuyến tính giữa biến phụ thuộc và một biến độc lập cụ thể, sau khi đã kiểm soát ảnh hưởng của các biến độc lập còn lại.
63. Trong phân tích chuỗi thời gian, khái niệm ‘mùa vụ’ (seasonality) đề cập đến loại biến động nào?
A. Sự biến động ngẫu nhiên, không có quy luật rõ ràng.
B. Sự biến động có xu hướng tăng hoặc giảm đều đặn trong một khoảng thời gian dài.
C. Sự biến động lặp đi lặp lại theo một chu kỳ cố định trong một khoảng thời gian nhất định (ví dụ: hàng ngày, hàng tuần, hàng quý, hàng năm).
D. Sự biến động bất thường do các sự kiện ngoại lai gây ra.
64. Biến định danh (nominal variable) là loại biến nào?
A. Biến có thứ tự rõ ràng giữa các danh mục.
B. Biến biểu thị các danh mục không có thứ tự tự nhiên (ví dụ: giới tính, màu sắc).
C. Biến có thể đo lường bằng số và có khoảng cách bằng nhau giữa các giá trị.
D. Biến có thể có giá trị là số nguyên hoặc số thập phân.
65. Một nhà nghiên cứu muốn đánh giá tác động của một chương trình đào tạo mới đến năng suất làm việc của nhân viên. Họ chọn ngẫu nhiên 100 nhân viên để tham gia chương trình và 100 nhân viên khác làm nhóm đối chứng. Phương pháp thiết kế nghiên cứu này được gọi là gì?
A. Nghiên cứu quan sát (Observational study)
B. Nghiên cứu cắt ngang (Cross-sectional study)
C. Thử nghiệm ngẫu nhiên có đối chứng (Randomized Controlled Trial – RCT)
D. Nghiên cứu tương quan (Correlational study)
66. Một nhà thống kê muốn so sánh hiệu quả của ba phương pháp giảng dạy khác nhau đối với kết quả học tập của học sinh. Ông chia lớp học thành ba nhóm, mỗi nhóm áp dụng một phương pháp khác nhau, và đo lường điểm số cuối kỳ của học sinh. Phương pháp thống kê phù hợp nhất để phân tích dữ liệu này là:
A. Kiểm định t cho hai mẫu độc lập.
B. Phân tích phương sai (ANOVA).
C. Hồi quy tuyến tính đơn.
D. Kiểm định Chi-bình phương.
67. Phương pháp lấy mẫu phân tầng (stratified sampling) được áp dụng khi nào là hiệu quả nhất?
A. Khi tổng thể rất đồng nhất và không có các nhóm con rõ rệt.
B. Khi tổng thể có thể được chia thành các nhóm con (strata) khác nhau về đặc điểm quan trọng, và muốn đảm bảo đại diện cho từng nhóm.
C. Khi cần lấy mẫu với chi phí thấp nhất và đơn giản nhất.
D. Khi chỉ quan tâm đến một nhóm đối tượng duy nhất trong tổng thể.
68. Khi phân tích mối quan hệ giữa hai biến định lượng, hệ số tương quan Pearson (Pearson correlation coefficient) đo lường điều gì?
A. Mối quan hệ nhân quả giữa hai biến.
B. Mức độ liên kết tuyến tính và hướng của mối quan hệ giữa hai biến định lượng.
C. Sự khác biệt về trung bình giữa hai nhóm dữ liệu.
D. Tỷ lệ biến thiên của biến này được giải thích bởi biến kia.
69. Khi một nhà nghiên cứu thực hiện lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản (simple random sampling), mỗi đơn vị trong tổng thể có đặc điểm gì?
A. Khả năng được chọn vào mẫu cao hơn so với các đơn vị khác.
B. Khả năng được chọn vào mẫu bằng nhau, và mỗi tổ hợp n đơn vị có khả năng được chọn như nhau.
C. Khả năng được chọn vào mẫu phụ thuộc vào vị trí của nó trong danh sách tổng thể.
D. Chỉ được chọn vào mẫu nếu nó thuộc một nhóm cụ thể đã được xác định trước.
70. Khi thực hiện hồi quy tuyến tính bội, ‘đa cộng tuyến’ (multicollinearity) xảy ra khi nào?
A. Biến phụ thuộc có tương quan mạnh với một biến độc lập.
B. Các biến độc lập trong mô hình có tương quan tuyến tính mạnh với nhau.
C. Các giá trị sai số (residuals) của mô hình có phân phối chuẩn.
D. R-squared của mô hình quá thấp.
71. Trong thống kê, ‘phân phối chuẩn’ (normal distribution) còn được gọi là gì và có đặc điểm nổi bật nào?
A. Phân phối Poisson; có hình dạng bất đối xứng.
B. Phân phối Student; có đuôi dày hơn phân phối chuẩn.
C. Phân phối Gauss; có hình dạng chuông đối xứng, với trung bình, trung vị và mốt trùng nhau.
D. Phân phối Bernoulli; chỉ có hai kết quả có thể xảy ra.
72. Khi thực hiện kiểm định giả thuyết về trung bình của một tổng thể mà phương sai tổng thể không biết và kích thước mẫu nhỏ (n < 30), thống kê nào sau đây thường được sử dụng?
A. Thống kê Z (Z-statistic)
B. Thống kê F (F-statistic)
C. Thống kê t của Student (t-statistic)
D. Thống kê Chi-bình phương (Chi-squared statistic)
73. Trong kiểm định giả thuyết, giá trị p (p-value) cho biết điều gì?
A. Xác suất trung bình tổng thể bằng với trung bình mẫu.
B. Xác suất xảy ra kết quả quan sát được (hoặc kết quả cực đoan hơn) nếu giả thuyết không (H0) là đúng.
C. Tỷ lệ các giá trị trong mẫu lớn hơn giá trị trung bình.
D. Mức ý nghĩa đã chọn cho kiểm định.
74. Trong phân tích hồi quy, hệ số hồi quy (regression coefficient) biểu thị điều gì?
A. Trung bình của biến phụ thuộc khi tất cả các biến độc lập bằng không.
B. Sự thay đổi trung bình của biến phụ thuộc khi một biến độc lập cụ thể thay đổi một đơn vị, trong khi giữ nguyên các biến độc lập khác.
C. Tỷ lệ phần trăm biến thiên của biến phụ thuộc được giải thích bởi mô hình.
D. Mức độ tương quan giữa biến phụ thuộc và một biến độc lập bất kỳ.
75. Kiểm định ANOVA (Analysis of Variance) thường được sử dụng để làm gì?
A. So sánh trung bình của hai nhóm độc lập.
B. Kiểm tra mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến định lượng.
C. So sánh trung bình của ba nhóm hoặc nhiều hơn các nhóm độc lập.
D. Đánh giá sự khác biệt về tần suất giữa các nhóm.
76. Trong kiểm định giả thuyết, nếu giá trị p nhỏ hơn mức ý nghĩa (α) đã chọn, chúng ta sẽ đưa ra kết luận nào?
A. Chấp nhận giả thuyết không (H0).
B. Bác bỏ giả thuyết không (H0).
C. Kết quả không đủ bằng chứng để đưa ra kết luận.
D. Tăng mức ý nghĩa (α) và thực hiện lại kiểm định.
77. Trong phân tích hồi quy, giả định về ‘phương sai sai số không đổi’ (homoscedasticity) có nghĩa là gì?
A. Phương sai của các biến độc lập là như nhau.
B. Phương sai của sai số (error term) là không đổi đối với mọi giá trị của các biến độc lập.
C. Phương sai của biến phụ thuộc là không đổi.
D. Phương sai của các hệ số hồi quy là như nhau.
78. Khi phân tích dữ liệu từ một cuộc khảo sát, nhà nghiên cứu phát hiện ra rằng có một mối quan hệ mạnh mẽ giữa số giờ học và điểm thi của sinh viên. Tuy nhiên, họ cũng nhận thấy rằng sinh viên có động lực học tập cao hơn thường học nhiều giờ hơn và cũng đạt điểm cao hơn. Hiện tượng này cho thấy vai trò của biến nào?
A. Biến độc lập chính.
B. Biến phụ thuộc.
C. Biến trung gian (mediating variable).
D. Biến gây nhiễu/biến ngoại lai (confounding variable).
79. Khi sử dụng mô hình hồi quy logistic, biến phụ thuộc thường là loại biến nào?
A. Biến định lượng liên tục.
B. Biến định tính nhị phân (ví dụ: có/không, thành công/thất bại).
C. Biến định lượng rời rạc.
D. Biến thứ bậc.
80. Kiểm định Chi-bình phương (Chi-squared test) thường được sử dụng để phân tích loại dữ liệu nào?
A. Hai biến định lượng liên tục.
B. Một biến định lượng và một biến định tính.
C. Hai biến định tính, để kiểm tra sự độc lập hoặc tính tương hợp.
D. Ba biến định lượng trở lên.
81. Biến định lượng (quantitative variable) khác với biến định tính (qualitative variable) ở điểm cơ bản nào?
A. Biến định lượng có thể được đo lường bằng số, còn biến định tính thì không.
B. Biến định lượng biểu thị thuộc tính hoặc danh mục, còn biến định tính biểu thị số lượng.
C. Biến định lượng chỉ có thể là số nguyên, còn biến định tính có thể là số thập phân.
D. Biến định lượng luôn có giá trị trung bình, còn biến định tính thì không.
82. Trong thống kê mô tả, độ lệch chuẩn (standard deviation) là thước đo của điều gì?
A. Giá trị trung bình của tập dữ liệu.
B. Mức độ phân tán hoặc trải rộng của các giá trị dữ liệu so với giá trị trung bình.
C. Tần suất xuất hiện của mỗi giá trị trong tập dữ liệu.
D. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trong tập dữ liệu.
83. Trong lấy mẫu định ngạch (quota sampling), nhà nghiên cứu xác định các đặc điểm của mẫu cần có (ví dụ: số lượng nam/nữ, độ tuổi) và sau đó chọn các đơn vị cho đến khi đạt đủ số lượng cho mỗi ‘định ngạch’. Ưu điểm chính của phương pháp này là gì?
A. Đảm bảo mọi đơn vị trong tổng thể đều có cơ hội được chọn vào mẫu.
B. Tăng khả năng đại diện cho các nhóm thiểu số trong tổng thể.
C. Thường nhanh hơn và ít tốn kém hơn lấy mẫu ngẫu nhiên.
D. Cho phép suy luận thống kê chính xác về tổng thể.
84. Sai số chuẩn của trung bình mẫu (standard error of the mean – SEM) đo lường điều gì?
A. Độ lệch chuẩn của toàn bộ dữ liệu trong mẫu.
B. Độ biến động trung bình của các trung bình mẫu có thể rút ra từ tổng thể.
C. Khoảng cách trung bình từ mỗi điểm dữ liệu đến trung bình mẫu.
D. Tỷ lệ các giá trị trong mẫu nằm ngoài khoảng tin cậy.
85. Trong kiểm định giả thuyết, ‘mức ý nghĩa’ (significance level) thường được ký hiệu là alpha (α) và đại diện cho điều gì?
A. Xác suất bác bỏ giả thuyết không khi nó đúng (sai lầm loại I).
B. Xác suất chấp nhận giả thuyết không khi nó sai (sai lầm loại II).
C. Xác suất mà trung bình mẫu bằng với trung bình tổng thể.
D. Tỷ lệ các mẫu có thể được rút ra từ tổng thể.
86. Trong kiểm định giả thuyết, ‘sai lầm loại II’ (Type II error) xảy ra khi nào?
A. Bác bỏ giả thuyết không (H0) khi H0 là đúng.
B. Chấp nhận giả thuyết không (H0) khi H0 là sai.
C. Bác bỏ giả thuyết không (H0) khi H0 là sai.
D. Chấp nhận giả thuyết đối (H1) khi H1 là sai.
87. Khi xây dựng khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể với độ tin cậy 95%, điều này có nghĩa là gì?
A. Có 95% khả năng trung bình tổng thể nằm trong khoảng tin cậy đã tính.
B. Nếu lặp lại quy trình lấy mẫu và xây dựng khoảng tin cậy nhiều lần, thì 95% các khoảng tin cậy đó sẽ chứa trung bình tổng thể.
C. 95% các giá trị trong mẫu sẽ nằm trong khoảng tin cậy.
D. Khoảng tin cậy được tính toán có sai số tối đa là 5%.
88. Trong kiểm định giả thuyết, ‘sức mạnh thống kê’ (statistical power) của một kiểm định được định nghĩa là:
A. Xác suất bác bỏ giả thuyết không khi nó sai (1 – β).
B. Xác suất chấp nhận giả thuyết không khi nó đúng.
C. Xác suất bác bỏ giả thuyết không khi nó đúng (α).
D. Xác suất chấp nhận giả thuyết không khi nó sai (β).
89. Trong mô hình hồi quy tuyến tính, điểm ngoại lai (outlier) là gì và ảnh hưởng của nó đến mô hình là gì?
A. Một điểm dữ liệu gần với đường hồi quy; không ảnh hưởng đáng kể.
B. Một điểm dữ liệu rất khác biệt so với phần còn lại của dữ liệu; có thể làm sai lệch đáng kể đường hồi quy và các hệ số ước lượng.
C. Một điểm dữ liệu nằm trên đường hồi quy; làm tăng R-squared.
D. Một điểm dữ liệu có giá trị trung bình bằng không; không ảnh hưởng.
90. Khi thực hiện lấy mẫu theo cụm (cluster sampling), các đơn vị được nhóm lại thành các ‘cụm’ dựa trên tiêu chí nào?
A. Sự tương đồng về đặc điểm cá nhân của các đơn vị.
B. Sự gần gũi về mặt địa lý hoặc các nhóm tự nhiên khác.
C. Khả năng được chọn vào mẫu.
D. Mức độ quan trọng của đơn vị đối với nghiên cứu.
91. Khi thực hiện kiểm định giả thuyết, mức ý nghĩa (significance level), thường ký hiệu là alpha (α), đại diện cho điều gì?
A. Xác suất bác bỏ giả thuyết không (H0) khi nó sai (Power of the test).
B. Xác suất chấp nhận giả thuyết không (H0) khi nó đúng.
C. Xác suất bác bỏ giả thuyết không (H0) khi nó đúng (sai lầm loại I).
D. Xác suất chấp nhận giả thuyết không (H0) khi nó sai (sai lầm loại II).
92. Khi sử dụng phương pháp lấy mẫu phân tầng (Stratified Sampling), mục tiêu chính của việc chia tổng thể thành các tầng là gì?
A. Tăng tính ngẫu nhiên của việc chọn mẫu.
B. Đảm bảo mỗi cá thể trong tổng thể có cơ hội được chọn như nhau.
C. Tăng độ chính xác của ước lượng bằng cách giảm sai số lấy mẫu, đặc biệt khi có sự khác biệt đáng kể giữa các tầng.
D. Giảm chi phí và thời gian thu thập dữ liệu.
93. Trong phân tích hồi quy tuyến tính bội, khi giá trị R-squared của mô hình tăng lên, điều này có ý nghĩa gì về khả năng giải thích của mô hình?
A. Tỷ lệ biến thiên của biến phụ thuộc được giải thích bởi các biến độc lập trong mô hình đã giảm.
B. Mô hình có khả năng giải thích một phần lớn hơn sự biến thiên của biến phụ thuộc.
C. Không có sự thay đổi nào về khả năng giải thích của mô hình.
D. Các biến độc lập không còn liên quan đến biến phụ thuộc.
94. Trong phân tích hồi quy, nếu tất cả các biến độc lập đều có hệ số hồi quy bằng 0, điều này có ý nghĩa gì?
A. Biến phụ thuộc không có mối liên hệ tuyến tính với bất kỳ biến độc lập nào.
B. Biến phụ thuộc có mối liên hệ tuyến tính mạnh với các biến độc lập.
C. Mô hình có sai số rất lớn.
D. Hệ số chặn của mô hình cũng bằng 0.
95. Khi phân tích dữ liệu từ một cuộc khảo sát và các câu trả lời có thể được xếp hạng hoặc có thứ tự tự nhiên (ví dụ: mức độ hài lòng từ ‘Không hài lòng’ đến ‘Rất hài lòng’), loại biến số này là gì?
A. Biến số định tính danh nghĩa (Nominal Qualitative Variable).
B. Biến số định tính thứ bậc (Ordinal Qualitative Variable).
C. Biến số định lượng rời rạc (Discrete Quantitative Variable).
D. Biến số định lượng liên tục (Continuous Quantitative Variable).
96. Trong kiểm định ANOVA một yếu tố (One-way ANOVA), mục đích chính của việc sử dụng kiểm định này là gì?
A. So sánh trung bình của hai nhóm độc lập.
B. Kiểm tra mối quan hệ tương quan giữa hai biến định lượng.
C. So sánh trung bình của ba nhóm độc lập trở lên.
D. Phân tích mối quan hệ giữa biến phụ thuộc và nhiều biến độc lập trong một mô hình hồi quy.
97. Trong thống kê suy luận, khoảng tin cậy (confidence interval) cho trung bình tổng thể cung cấp một phạm vi các giá trị mà chúng ta tin rằng trung bình tổng thể nằm trong đó với một mức độ tin cậy nhất định. Nếu tăng mức độ tin cậy (ví dụ từ 95% lên 99%), khoảng tin cậy sẽ có xu hướng như thế nào?
A. Hẹp lại.
B. Rộng ra.
C. Không thay đổi.
D. Phụ thuộc vào kích thước mẫu.
98. Khi sử dụng phương pháp lấy mẫu ngẫu nhiên có hệ thống (Systematic Random Sampling), chúng ta bắt đầu bằng việc chọn một điểm khởi đầu ngẫu nhiên, sau đó chọn các đơn vị theo một khoảng cách cố định. Khoảng cách này được gọi là gì?
A. Sai số lấy mẫu (Sampling Error).
B. Bước lấy mẫu (Sampling Interval).
C. Tỷ lệ chọn mẫu (Sampling Ratio).
D. Cỡ mẫu (Sample Size).
99. Trong phân tích chuỗi thời gian, phương pháp làm mịn nào sau đây sử dụng trung bình cộng của các quan sát trong một khoảng thời gian nhất định để giảm thiểu biến động ngẫu nhiên?
A. Phân tích hồi quy.
B. Trung bình trượt (Moving Average).
C. Phân tích phương sai (ANOVA).
D. Kiểm định t.
100. Khi so sánh hai phương sai của hai tổng thể độc lập, chúng ta thường sử dụng loại kiểm định nào?
A. Kiểm định t cho hai mẫu độc lập.
B. Kiểm định Z cho hai tỷ lệ.
C. Kiểm định F.
D. Kiểm định Chi-squared.
101. Trong kiểm định giả thuyết về sự khác biệt giữa hai tỷ lệ của hai tổng thể độc lập, chúng ta thường sử dụng loại kiểm định nào?
A. Kiểm định t cho hai mẫu độc lập.
B. Kiểm định Z cho hai tỷ lệ.
C. Kiểm định Chi-squared cho bảng tần số 2×2.
D. Cả hai phương án B và C đều có thể được sử dụng tùy thuộc vào điều kiện.
102. Trong thống kê phi tham số, phương pháp nào thường được sử dụng để kiểm định sự khác biệt về phân phối giữa hai mẫu độc lập?
A. Kiểm định t độc lập (Independent Samples t-test).
B. Kiểm định Wilcoxon Rank-Sum (Mann-Whitney U test).
C. Phân tích phương sai (ANOVA).
D. Kiểm định McNemar.
103. Khi thực hiện kiểm định t cho hai mẫu độc lập, giả định quan trọng nào cần được đáp ứng để đảm bảo tính hợp lệ của kết quả?
A. Các mẫu phải có kích thước bằng nhau.
B. Phương sai của hai tổng thể phải bằng nhau (homogeneity of variances).
C. Dữ liệu phải tuân theo phân phối Poisson.
D. Tất cả các quan sát phải độc lập với nhau trong từng mẫu, nhưng các mẫu có thể phụ thuộc.
104. Trong thống kê mô tả, đại lượng nào sau đây được sử dụng để đo lường mức độ phân tán hoặc trải rộng của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình?
A. Trung vị (Median).
B. Mode (Yếu vị).
C. Độ lệch chuẩn (Standard Deviation).
D. Trung bình cộng (Mean).
105. Khi một nhà nghiên cứu quan sát mối quan hệ giữa hai biến định lượng và nhận thấy rằng khi một biến tăng, biến kia cũng có xu hướng tăng theo một cách tuyến tính, mối quan hệ này được gọi là gì?
A. Tương quan âm (Negative Correlation).
B. Tương quan dương (Positive Correlation).
C. Không có tương quan (No Correlation).
D. Tương quan phi tuyến (Non-linear Correlation).
106. Ý nghĩa của ‘p-value’ trong kiểm định giả thuyết là gì?
A. Xác suất giả thuyết không (H0) là đúng.
B. Xác suất bác bỏ giả thuyết không (H0) khi nó sai.
C. Xác suất quan sát được kết quả thử nghiệm hoặc kết quả cực đoan hơn, giả sử giả thuyết không (H0) là đúng.
D. Xác suất chấp nhận giả thuyết không (H0) khi nó đúng.
107. Trong phân tích hồi quy, nếu hệ số tương quan giữa hai biến độc lập là 0, điều này có nghĩa là gì?
A. Hai biến độc lập này không có mối quan hệ tuyến tính nào với nhau.
B. Hai biến độc lập này có mối quan hệ tuyến tính âm rất mạnh.
C. Hai biến độc lập này có mối quan hệ tuyến tính dương rất mạnh.
D. Hai biến độc lập này không có mối quan hệ phi tuyến tính nào với nhau.
108. Khi một mẫu được lấy ngẫu nhiên từ một tổng thể lớn, và kích thước mẫu đủ lớn, định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem) cho phép chúng ta suy luận về điều gì?
A. Phân phối của từng điểm dữ liệu trong mẫu sẽ tuân theo phân phối chuẩn.
B. Phân phối của trung bình mẫu sẽ có xu hướng tuân theo phân phối chuẩn, bất kể phân phối của tổng thể gốc.
C. Độ lệch chuẩn của mẫu sẽ luôn bằng độ lệch chuẩn của tổng thể.
D. Trung vị của mẫu sẽ luôn bằng trung bình của tổng thể.
109. Trong phân tích hồi quy, hiện tượng tự tương quan (autocorrelation) xảy ra khi nào?
A. Các biến độc lập có mối tương quan mạnh với nhau.
B. Sai số của mô hình có mối tương quan với nhau theo thời gian hoặc theo một trình tự nào đó.
C. Biến phụ thuộc có phương sai không đổi.
D. Các quan sát trong mẫu không độc lập với nhau.
110. Khi thực hiện kiểm định giả thuyết về trung bình của một tổng thể mà độ lệch chuẩn của tổng thể đã biết, chúng ta nên sử dụng loại phân phối nào để xác định giá trị tới hạn?
A. Phân phối t (Student’s t-distribution).
B. Phân phối F (F-distribution).
C. Phân phối chuẩn (Z-distribution).
D. Phân phối Chi-squared (Chi-squared distribution).
111. Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại I (Type I error) xảy ra khi nào?
A. Bác bỏ giả thuyết không (H0) khi nó đúng.
B. Chấp nhận giả thuyết không (H0) khi nó sai.
C. Bác bỏ giả thuyết không (H0) khi nó sai.
D. Chấp nhận giả thuyết không (H0) khi nó đúng.
112. Khi thực hiện lấy mẫu theo cụm (Cluster Sampling), đơn vị lấy mẫu cơ bản là gì?
A. Từng cá thể riêng lẻ trong tổng thể.
B. Một nhóm các cá thể được xác định trước (cụm).
C. Các cá thể được chọn dựa trên một tiêu chí cụ thể.
D. Các cá thể được chọn ngẫu nhiên một cách có hệ thống.
113. Khi xây dựng một mô hình hồi quy tuyến tính đơn giản, hệ số chặn (intercept) đại diện cho điều gì?
A. Giá trị dự đoán của biến phụ thuộc khi biến độc lập có giá trị bằng 0.
B. Độ dốc của đường hồi quy.
C. Độ lớn của sai số trong mô hình.
D. Mức độ tương quan giữa biến phụ thuộc và biến độc lập.
114. Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại II (Type II error) xảy ra khi nào?
A. Bác bỏ giả thuyết không (H0) khi nó đúng.
B. Chấp nhận giả thuyết không (H0) khi nó sai.
C. Bác bỏ giả thuyết không (H0) khi nó sai.
D. Chấp nhận giả thuyết không (H0) khi nó đúng.
115. Phương pháp lấy mẫu nào cho phép mỗi đơn vị trong tổng thể có cơ hội được chọn vào mẫu là như nhau, và sự lựa chọn của một đơn vị không ảnh hưởng đến sự lựa chọn của đơn vị khác?
A. Lấy mẫu theo quota (Quota Sampling).
B. Lấy mẫu thuận tiện (Convenience Sampling).
C. Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản (Simple Random Sampling).
D. Lấy mẫu có hệ thống (Systematic Sampling).
116. Trong phân tích hồi quy đa biến, nếu chúng ta muốn đánh giá tác động riêng lẻ của một biến độc lập lên biến phụ thuộc, đồng thời kiểm soát ảnh hưởng của các biến độc lập khác, chúng ta nên xem xét hệ số hồi quy nào?
A. Hệ số tương quan.
B. Hệ số hồi quy riêng phần (Partial Regression Coefficient).
C. Hệ số chặn.
D. R-squared.
117. Hệ số tương quan Pearson (r) có giá trị bằng -0.95 cho thấy điều gì về mối quan hệ giữa hai biến?
A. Mối quan hệ tuyến tính âm rất mạnh.
B. Mối quan hệ tuyến tính dương rất mạnh.
C. Không có mối quan hệ tuyến tính.
D. Mối quan hệ phi tuyến tính rất mạnh.
118. Khi xem xét các biện pháp tập trung xu hướng, giá trị nào mô tả điểm giữa của tập dữ liệu đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần?
A. Trung bình cộng (Mean).
B. Mode (Yếu vị).
C. Trung vị (Median).
D. Khoảng biến thiên (Range).
119. Khi phân tích dữ liệu từ một cuộc khảo sát mà các câu trả lời có thể được phân loại thành các nhóm riêng biệt và không có thứ tự cố định (ví dụ: màu sắc yêu thích), loại biến số này là gì?
A. Biến số định lượng liên tục (Continuous Quantitative Variable).
B. Biến số định lượng rời rạc (Discrete Quantitative Variable).
C. Biến số định tính danh nghĩa (Nominal Qualitative Variable).
D. Biến số định tính thứ bậc (Ordinal Qualitative Variable).
120. Trong phân tích hồi quy, đa cộng tuyến (multicollinearity) xảy ra khi nào?
A. Biến phụ thuộc có mối tương quan mạnh với một biến độc lập.
B. Các biến độc lập trong mô hình có mối tương quan tuyến tính mạnh với nhau.
C. Sai số của mô hình có phương sai không đổi.
D. Mô hình có hệ số xác định R-squared rất thấp.
121. Trong phân tích hồi quy tuyến tính bội, hệ số xác định R-squared (R²) cho biết điều gì?
A. Tỷ lệ phần trăm biến thiên của biến phụ thuộc được giải thích bởi các biến độc lập trong mô hình.
B. Mức độ ảnh hưởng của từng biến độc lập lên biến phụ thuộc.
C. Xác suất mà tất cả các biến độc lập đều có ảnh hưởng đến biến phụ thuộc.
D. Độ lớn của sai số chuẩn của hệ số hồi quy.
122. Đâu là ý nghĩa của ‘trung vị’ (median) trong thống kê mô tả?
A. Giá trị chia tập dữ liệu đã sắp xếp thành hai nửa bằng nhau.
B. Giá trị có tần suất xuất hiện cao nhất.
C. Giá trị trung bình cộng của tất cả các điểm dữ liệu.
D. Độ dài của khoảng giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.
123. Đâu là đặc điểm của phân phối Poisson?
A. Mô tả số lần xảy ra của một sự kiện trong một khoảng thời gian hoặc không gian cố định, với các sự kiện xảy ra độc lập và với tốc độ trung bình không đổi.
B. Mô tả số lần thành công trong một số lần thử cố định, với hai kết quả có thể (thành công/thất bại) và xác suất thành công không đổi.
C. Mô tả tổng số lần thành công trong một số lần thử cố định, với xác suất thành công thay đổi.
D. Mô tả sự phân bố của các giá trị trung bình mẫu khi cỡ mẫu lớn.
124. Đâu là phương pháp lấy mẫu phi xác suất phổ biến nhất, dựa trên sự sẵn có của đối tượng nghiên cứu?
A. Lấy mẫu thuận tiện (Convenience sampling).
B. Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản (Simple random sampling).
C. Lấy mẫu phân tầng (Stratified sampling).
D. Lấy mẫu hệ thống (Systematic sampling).
125. Trong phân tích chuỗi thời gian, ‘tính thời vụ’ (seasonality) đề cập đến điều gì?
A. Các mẫu hình biến động lặp đi lặp lại theo một chu kỳ cố định trong một khoảng thời gian nhất định (ví dụ: hàng ngày, hàng tuần, hàng tháng, hàng quý).
B. Sự tăng hoặc giảm dần đều của dữ liệu theo thời gian.
C. Các biến động ngẫu nhiên không có quy luật.
D. Sự thay đổi đột ngột do các yếu tố ngoại lai.
126. Đâu là đặc điểm chính của phân phối chuẩn (normal distribution)?
A. Phân phối đối xứng quanh giá trị trung bình, với hình dạng chuông.
B. Phân phối lệch phải, với đỉnh lệch về phía giá trị nhỏ.
C. Phân phối lệch trái, với đỉnh lệch về phía giá trị lớn.
D. Phân phối có đuôi dày hơn phân phối chuẩn.
127. Trong phân tích dữ liệu đa biến, khái niệm ‘phân tích thành phần chính’ (Principal Component Analysis – PCA) dùng để làm gì?
A. Giảm số chiều của dữ liệu bằng cách tạo ra các biến mới (thành phần chính) là tổ hợp tuyến tính của các biến gốc, giữ lại phần lớn phương sai.
B. Phân loại các quan sát thành các nhóm dựa trên sự tương đồng của chúng.
C. Xác định mối quan hệ nhân quả giữa các biến.
D. Kiểm tra sự khác biệt giữa giá trị trung bình của nhiều nhóm.
128. Trong lấy mẫu, ‘sai số không lấy mẫu’ (non-sampling error) bao gồm những gì?
A. Lỗi do không trả lời, lỗi đo lường, lỗi xử lý dữ liệu, lỗi thiết kế khảo sát.
B. Sự khác biệt ngẫu nhiên giữa mẫu và tổng thể.
C. Sai số do cỡ mẫu quá nhỏ.
D. Sai số do phương pháp lấy mẫu không phù hợp.
129. Khi nào chúng ta sử dụng kiểm định Kruskal-Wallis H test?
A. So sánh phân phối của ba nhóm độc lập trở lên khi dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn.
B. So sánh giá trị trung bình của ba nhóm độc lập khi dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn.
C. Đánh giá mối quan hệ giữa hai biến định tính.
D. Kiểm tra sự tương quan giữa hai biến định lượng.
130. Đâu là một phương pháp lấy mẫu xác suất, trong đó mỗi phần tử của tổng thể có cơ hội được chọn vào mẫu là như nhau?
A. Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản (Simple random sampling).
B. Lấy mẫu theo ý muốn (Purposive sampling).
C. Lấy mẫu theo cụm (Cluster sampling).
D. Lấy mẫu theo định mức (Quota sampling).
131. Khi nào chúng ta sử dụng kiểm định ANOVA hai yếu tố (two-way ANOVA)?
A. So sánh giá trị trung bình của các nhóm dựa trên hai yếu tố phân loại độc lập và kiểm tra tương tác giữa chúng.
B. So sánh giá trị trung bình của hai nhóm dựa trên một yếu tố phân loại.
C. Đánh giá mối quan hệ giữa hai biến định lượng.
D. So sánh tần số xuất hiện của các hạng mục trong một biến định tính.
132. Khi nào chúng ta sử dụng kiểm định Fisher’s Exact Test?
A. So sánh sự khác biệt giữa hai nhóm biến định tính khi cỡ mẫu nhỏ và tần số kỳ vọng thấp.
B. So sánh giá trị trung bình của hai nhóm định lượng.
C. Đánh giá mối quan hệ giữa hai biến định lượng liên tục.
D. Kiểm tra sự phù hợp của dữ liệu với phân phối chuẩn.
133. Trong phân tích hồi quy, hiện tượng ‘đa cộng tuyến’ (multicollinearity) xảy ra khi nào?
A. Các biến độc lập trong mô hình có tương quan tuyến tính mạnh với nhau.
B. Biến phụ thuộc có tương quan tuyến tính mạnh với biến độc lập.
C. Tất cả các biến độc lập đều không có tương quan với biến phụ thuộc.
D. Sai số của mô hình có phân phối chuẩn.
134. Khi nào chúng ta sử dụng kiểm định Chi-squared (χ²) cho sự phù hợp (goodness-of-fit)?
A. Để kiểm tra xem phân phối của một biến định tính có phù hợp với một phân phối lý thuyết đã biết hay không.
B. Để so sánh giá trị trung bình của hai nhóm định lượng.
C. Để đánh giá mối quan hệ giữa hai biến định tính.
D. Để xác định xem có mối tương quan tuyến tính giữa hai biến định lượng hay không.
135. Đâu là sai số loại II (Type II error) trong kiểm định giả thuyết?
A. Chấp nhận giả thuyết không (null hypothesis) khi nó thực sự sai.
B. Bác bỏ giả thuyết không (null hypothesis) khi nó thực sự đúng.
C. Bác bỏ giả thuyết không (null hypothesis) khi nó thực sự sai.
D. Chấp nhận giả thuyết không (null hypothesis) khi nó thực sự đúng.
136. Trong phân tích chuỗi thời gian, khái niệm ‘trend’ (xu hướng) biểu thị điều gì?
A. Sự biến động tăng hoặc giảm đều đặn của dữ liệu theo thời gian dài.
B. Các biến động lặp đi lặp lại theo chu kỳ cố định (ví dụ: hàng năm, hàng quý).
C. Các biến động ngẫu nhiên, không có quy luật rõ ràng.
D. Sự thay đổi đột ngột do các sự kiện bất thường.
137. Trong lấy mẫu, ‘sai số lấy mẫu’ (sampling error) là gì?
A. Sự khác biệt giữa tham số của tổng thể và ước lượng của mẫu.
B. Lỗi do người thực hiện khảo sát mắc phải.
C. Lỗi do thiết kế bảng hỏi không rõ ràng.
D. Sự biến động ngẫu nhiên của các giá trị trong mẫu.
138. Trong thống kê mô tả, ‘mode’ (mốt) là gì?
A. Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong một tập dữ liệu.
B. Giá trị trung bình cộng của tập dữ liệu.
C. Giá trị ở giữa khi dữ liệu đã được sắp xếp.
D. Giá trị trung bình của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.
139. Trong phân tích hồi quy, hệ số tương quan Pearson (r) đo lường điều gì?
A. Mức độ và chiều hướng của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến định lượng.
B. Tỷ lệ phần trăm biến thiên của biến phụ thuộc được giải thích bởi biến độc lập.
C. Sự khác biệt về giá trị trung bình giữa hai nhóm.
D. Khả năng bác bỏ giả thuyết không.
140. Đâu là thước đo độ phân tán phổ biến nhất, biểu thị độ lệch chuẩn của trung bình mẫu?
A. Sai số chuẩn của trung bình (Standard Error of the Mean – SEM).
B. Độ lệch chuẩn (Standard Deviation – SD).
C. Phương sai (Variance).
D. Khoảng biến thiên (Range).
141. Khi nào nên sử dụng kiểm định Wilcoxon rank-sum test (còn gọi là Mann-Whitney U test)?
A. So sánh phân phối của hai nhóm độc lập khi dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn.
B. So sánh giá trị trung bình của hai nhóm độc lập khi dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn.
C. So sánh giá trị trung bình của nhiều hơn hai nhóm.
D. Đánh giá sự phụ thuộc giữa hai biến định tính.
142. Sai số loại I (Type I error) trong kiểm định giả thuyết xảy ra khi nào?
A. Bác bỏ giả thuyết không (null hypothesis) khi nó thực sự đúng.
B. Chấp nhận giả thuyết không (null hypothesis) khi nó thực sự sai.
C. Không đủ bằng chứng để bác bỏ giả thuyết không (null hypothesis) khi nó thực sự sai.
D. Không đủ bằng chứng để chấp nhận giả thuyết không (null hypothesis) khi nó thực sự đúng.
143. Đâu là thước đo về mức độ tập trung của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình?
A. Độ lệch chuẩn (Standard Deviation).
B. Khoảng biến thiên (Range).
C. Tỷ lệ sai lệch (Skewness).
D. Độ nhọn (Kurtosis).
144. Khi nào nên sử dụng kiểm định Paired Samples t-test?
A. So sánh giá trị trung bình của hai phép đo trên cùng một nhóm hoặc trên các cặp quan sát có liên quan.
B. So sánh giá trị trung bình của hai nhóm độc lập.
C. Phân tích mối quan hệ giữa nhiều hơn hai biến.
D. Kiểm tra sự khác biệt về tần suất giữa các hạng mục.
145. Khi nào chúng ta nên sử dụng phân tích ANOVA (Analysis of Variance)?
A. So sánh giá trị trung bình của ba nhóm trở lên.
B. So sánh giá trị trung bình của hai nhóm.
C. Xác định mối quan hệ tương quan giữa hai biến định lượng.
D. Kiểm tra sự phù hợp của dữ liệu với một phân phối lý thuyết.
146. Trong phân tích hồi quy, hệ số hồi quy (regression coefficient) cho biết điều gì?
A. Mức độ thay đổi trung bình của biến phụ thuộc khi một biến độc lập tăng thêm một đơn vị, giữ nguyên các biến khác.
B. Tỷ lệ phần trăm biến thiên của biến phụ thuộc được giải thích bởi mô hình.
C. Xác suất mà biến độc lập có ảnh hưởng đến biến phụ thuộc.
D. Độ lớn của sai số chuẩn của ước lượng hệ số.
147. Khi thực hiện kiểm định giả thuyết, nếu giá trị p nhỏ hơn mức ý nghĩa (alpha), chúng ta thường đưa ra kết luận nào?
A. Bác bỏ giả thuyết không (null hypothesis).
B. Chấp nhận giả thuyết không (null hypothesis).
C. Không đủ bằng chứng để đưa ra kết luận.
D. Tăng mức ý nghĩa alpha để kiểm định lại.
148. Khi nào chúng ta sử dụng kiểm định T-test độc lập (independent samples t-test)?
A. So sánh giá trị trung bình của hai nhóm độc lập.
B. So sánh giá trị trung bình của hai phép đo trên cùng một nhóm.
C. Phân tích mối quan hệ giữa hai biến định lượng liên tục.
D. Đánh giá sự khác biệt giữa nhiều hơn hai nhóm.
149. Đâu là thước đo độ xiên (skewness) trong thống kê mô tả?
A. Đo lường mức độ bất đối xứng của phân phối dữ liệu so với trục trung bình.
B. Đo lường mức độ nhọn hoặc phẳng của đỉnh phân phối.
C. Đo lường mức độ tập trung của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình.
D. Đo lường khoảng cách giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.
150. Trong phân tích thống kê, khái niệm ‘p-value’ (giá trị p) được hiểu là gì?
A. Xác suất quan sát thấy kết quả thực nghiệm hoặc kết quả cực đoan hơn, giả sử giả thuyết không (null hypothesis) là đúng.
B. Xác suất mà giả thuyết không (null hypothesis) là đúng.
C. Xác suất mà giả thuyết đối (alternative hypothesis) là sai.
D. Mức ý nghĩa (significance level) được đặt ra trước khi thực hiện kiểm định.
