Cho hàm số f(x) = x^3 - 3x + 2. Tìm số nghiệm của phương trình f'(x) = 0.

• A. 2
• B. 1
• C. 0
• D. 3

Đạo hàm của hàm số y = e^(-x^2) là:

• A. -2x*e^(-x^2)
• B. e^(-x^2)
• C. 2x*e^(-x^2)
• D. -e^(-x^2)

Cho hàm số f(x) = arctan(x). Tìm f'(x).

• A. 1/(1 + x^2)
• B. 1/√(1 - x^2)
• C. -1/(1 + x^2)
• D. -1/√(1 - x^2)

Đạo hàm của hàm số y = log2(x) là:

• A. 1/(x*ln(2))
• B. 1/x
• C. ln(2)/x
• D. 1/(2x)

Cho hàm số f(x) = ln(x^2 + 1). Tìm f''(x).

• A. (2 - 2x^2)/(x^2 + 1)^2
• B. 2x/(x^2 + 1)
• C. 4x/(x^2 + 1)^2
• D. 2/(x^2 + 1)^2

Tìm đạo hàm của hàm số y = ln(sin(x)).

• A. cot(x)
• B. tan(x)
• C. -cot(x)
• D. -tan(x)

Đạo hàm của hàm số y = cot(x) là:

• A. -1/sin^2(x)
• B. 1/sin^2(x)
• C. 1/cos^2(x)
• D. -1/cos^2(x)

Tìm đạo hàm của hàm số y = (x^2 + 1)/(x - 1).

• A. (x^2 - 2x - 1)/(x - 1)^2
• B. (x^2 + 2x - 1)/(x - 1)^2
• C. (x^2 - 2x + 1)/(x - 1)^2
• D. (x^2 + 2x + 1)/(x - 1)^2

Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x^2 + 3x - 4 tại điểm có hoành độ x = 1.

• A. 5
• B. 2
• C. 3
• D. 1

Cho hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2. Tìm khoảng mà f'(x) > 0.

• A. (-∞, 0) ∪ (2, +∞)
• B. (0, 2)
• C. (-∞, -2) ∪ (0, +∞)
• D. (-2, 0)

Cho hàm số f(x) = x^4 - 4x^3 + 1. Tìm khoảng đồng biến của hàm số.

• A. (3, +∞)
• B. (-∞, 3)
• C. (0, 3)
• D. (-3, 0)

Cho hàm số f(x) = x^4 - 2x^2 + 1. Tìm số điểm cực trị của hàm số.

• A. 3
• B. 2
• C. 1
• D. 0

Cho hàm số f(x) = e^(sin(x)). Tìm f'(x).

• A. cos(x) * e^(sin(x))
• B. sin(x) * e^(cos(x))
• C. e^(sin(x))
• D. e^(cos(x))

Cho hàm số y = f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0, 2].

• A. 1
• B. 5
• C. 4
• D. 0

Tìm đạo hàm của hàm số y = x^x.

• A. x^x * (ln(x) + 1)
• B. x^x * ln(x)
• C. x * ln(x)
• D. x^x

Cho hàm số f(x) = e^(2x). Tìm f''(x).

• A. 2e^(2x)
• B. 4e^(2x)
• C. e^(2x)
• D. e^(4x)

Đạo hàm của hàm số y = arccos(x) là:

• A. -1/√(1 - x^2)
• B. 1/√(1 - x^2)
• C. 1/(1 + x^2)
• D. -1/(1 + x^2)

Tìm đạo hàm của hàm số y = √(x^2 + 1).

• A. x/√(x^2 + 1)
• B. √(x^2 + 1)
• C. x/(x^2 + 1)
• D. 1/√(x^2 + 1)

Cho hàm số f(x) = x*e^(-x). Tìm khoảng mà f'(x) < 0.

• A. (1, +∞)
• B. (-∞, 1)
• C. (0, +∞)
• D. (-∞, 0)

Đạo hàm của hàm số y = x*cos(x) là:

• A. cos(x) - x*sin(x)
• B. -sin(x)
• C. cos(x) + x*sin(x)
• D. sin(x) + x*cos(x)

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0. Phát biểu nào sau đây là đúng?

• A. f'(x0) là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ x0.
• B. f'(x0) là tung độ của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ x0.
• C. f'(x0) là khoảng cách từ gốc tọa độ đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ x0.
• D. f'(x0) là góc tạo bởi tiếp tuyến và trục tung của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ x0.

Tìm cực trị của hàm số f(x) = x^2 - 4x + 3.

• A. x = 2 là điểm cực tiểu
• B. x = 2 là điểm cực đại
• C. x = 0 là điểm cực tiểu
• D. x = 0 là điểm cực đại

Tìm đạo hàm của hàm số y = (sin(x))^x.

• A. (sin(x))^x * (ln(sin(x)) + x*cot(x))
• B. x * (sin(x))^(x-1)
• C. (sin(x))^x * ln(sin(x))
• D. x*cot(x)

Cho hàm số f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c. Biết f(0) = 1, f'(0) = 2, f''(0) = 4. Tìm a, b, c.

• A. a = 2, b = 2, c = 1
• B. a = 4, b = 2, c = 1
• C. a = 1, b = 2, c = 1
• D. a = 2, b = 1, c = 1

Tìm đạo hàm của hàm số y = log3(x^2 + 1).

• A. (2x)/((x^2 + 1)*ln(3))
• B. 1/((x^2 + 1)*ln(3))
• C. (2x)/(x^2 + 1)
• D. 1/(x^2 + 1)

Cho hàm số f(x) = sin^2(x). Tìm f'(x).

• A. sin(2x)
• B. cos(2x)
• C. 2sin(x)
• D. 2cos(x)

Đạo hàm của hàm số y = tan(x) là:

• A. 1/cos^2(x)
• B. 1/sin^2(x)
• C. cot(x)
• D. -1/cos^2(x)

Đạo hàm của hàm số y = sin(x) tại điểm x = π/2 bằng bao nhiêu?

• A. -1
• B. 0
• C. 1
• D. π/2

Đạo hàm của hàm số y = arcsin(x) là:

• A. 1/√(1 - x^2)
• B. -1/√(1 - x^2)
• C. 1/(1 + x^2)
• D. -1/(1 + x^2)

Đạo hàm của hàm số y = ln(x) là:

• A. 1/x
• B. x
• C. e^x
• D. -1/x