Đường chéo hình thoi – Công thức và cách tính có bài tập ví dụ

Đường chéo hình thoi là đường nối mỗi đỉnh đối diện của hình thoi lại với nhau. Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau tại giao điểm của chúng.

Đường chéo là đại lượng quan trọng nhất để tìm ra diện tích hình thoi. 2 đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường đồng thời là đường phân giác của mỗi góc.

 Công thức và cách tính đường chéo hình thoi

Chứng minh công thức tính đường chéo hình thoi sau đây: Cho hình thang ABCD như trên hình vẽ trên   ta cần tính độ dài đường chéo hình thoi ABCD có cạnh a và một góc ABC = 60 độ -> công thức tính đường chéo hình thoi trong trường hợp này sau đây :

Chứng minh sau đây:

Vì là hình thoi nên ABCD là hình thoi mỗi cạnh đều bằng a.

Xét tam giác ABC có: AB = BC = a

Lại có: ABC = 60 độ => Tam giác ABC là tam giác đều cạnh a.

=> AB = AC = BC = a

=> Độ dài đường chéo hình thoi đó chính là AC = BD = a.

Tóm lại ta sẽ được công thức tính đường chéo hình thang rất rễ ràng .

Công thức tính đường chéo hình thoi lúc biết diện tích và đường chéo còn lại

Tính độ dài đường chéo lúc biết diện tích và độ dài đường chéo còn lại:

Từ công thức tính S = ( a x b ) : 2 ta có công thức độ dài đường chéo sau đây:

a = S x 2 : b hoặc b = S x 2 : a

Trong đó : S là diện tích , a và b là độ dài 2 đường chéo

Cách tính đường chéo hình thoi

Ví dụ 1:

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 12,5cm, đường cao bằng 6,72cm và AC

Đáp án ta có a = 24 , b = 7 .

Ví dụ 2:

Một hình thoi có diện tích 4dm , độ dài một đường chéo là — dm. Tính độ dài đường chéo thứ hai.

Lời Giải :

Độ dài đường chéo thứ hai là :

( 4 x 2 ) : 3/5 =40/3 (dm)

Ví dụ 3:

Cho một hình thoi có diện tích là 360 cm vuông , độ dài một đường chéo là 24 cm . Tính độ dài đường chéo thứ hai
Lời giải :
Theo công thức diện tích hình thoi : a x b : 2
Ta có đường chéo thứ 2 : 300 x 2 : 24 = 30 cm
Đáp án : 30 cm