Công thức tính thể tích khối lập phương – V khối lập phương

Bài tập toán trong hình học không thể thiếu cách tính thể tích hình khối lập phương. Để làm tốt bài toán dạng này anh chị nên phải biết công thức tính thể tích khối lập phương để vận dụng vào cách tính. Ở bài viết hôm nay bạn đọc sẽ tìm hiểu về thể tích khối lập phương đầy đủ nhất.

Thể tích khối lập phương là gì?

Hình lập phương là một hình khối ba chiều có chiều rộng, chiều cao và chiều dài bằng nhau. Một hình lập phương có sáu mặt vuông, đa số những mặt này đều có những cạnh bằng và vuông góc với nhau.

Hay nói cách khác : Hình lập phương là khối hình có 6 mặt, 8 đỉnh, ,12 cạnh, đa số những mặt đều là hình vuông bằng nhau, những cạnh bằng nhau. Hay bạn đọc cũng có thể hiểu hình lập phương là hình khối có chiều rộng, chiều dài và chiều cao đều bằng nhau.

Tính chất về khối lập phương

Hình khối lập phương có những tính chất sau:

• Có 12 cạnh bằng nhau
• Có 6 mặt phẳng đối xứng, bằng nhau
• Có đa số 8 đỉnh
• Đường chéo của những mặt bên trong khối lập phương đều dài bằng nhau
• Đường chéo của hình lập phương dài bằng nhau

Công thức tính thể tích hình khối lập phương

Cách tính thể tích của hình lập phương sau đây : Lấy chiều dài × chiều rộng × chiều cao của hình lập phương. Vì những cạnh của hình lập phương đều có độ dài bằng nhau, một phương pháp khác của công thức thể tích là a³, trong nó a là độ dài cạnh của hình lập phương.

Suy ra những công thức sau:

Trong nó

V – thể tích
A – diện tích
a – những cạnh
D – đường chéo hình khối
d – đường chéo mặt bên

Bài tập ví dụ tính thể tích khối lập phương

Ví dụ 1 : Tính thể tích khối lập phương  ABCDEFGH cho biết những cạnh a = 3 cm .

Lời giải

Từ công thức thể tích khối lập phương bạn đọc sẽ có V(ABCDEFGH) = 3 x 3 x 3 = 27 cm³

Ví dụ 2 :  Cho khối lập phương cạnh a. Nếu tăng độ dài cạnh của khối lập phương lên 2 lần thì thể tích tăng lên mấy lần?

Lời giải:

Áp dụng công thức tính thể tích khối lập phương, ta cũng có thể tích khối lập phương ban đầu là: V=a². Thể tích khối lập phương sau lúc đã tăng độ dài cạnh lên 2 lần là: V’=(2a)³=8a³=8V. Vậy thể tích khối lập phương đã tăng lên 8 lần.

Ví dụ 3 : Cho một hình lập phương OPQRST có những cạnh đều bằng nhau và bằng 7cm . Hỏi thể tích hình lập phương OPQRST bằng bao nhiêu?

Lời giải

Ta có những cạnh của hình lập phương OPQRST đều bằng nhau và bằng một giá trị a = 7cm . Khi vận dụng công thức tính thể tích hình lập phương, ta có đáp án sau đây:

V = a x a x a = 7 x 7 x 7 = 343 cm³.

Trên đây là đầy đủ công thức tính thể tích hình khối lập phương và bài tập ví dụ để những em vận dụng vào bài tập cho nhanh và chuẩn nhất.