Trong các bài toán toán học, việc tính toán thể tích hình trụ là một dạng bài tập phổ biến mà các giáo viên thường đưa ra. Để hiểu rõ về kiến thức này, hãy tìm hiểu về cách tính thể tích hình trụ.

Việc tính toán thể tích hình trụ và lăng trụ cũng được áp dụng nhiều trong thực tế khi tính toán thể tích khối lăng trụ. Vậy công thức tính thể tích như thế nào? Hãy theo dõi bài học ngày hôm nay trên Tài Liệu Trọn Đời để hiểu rõ hơn.

Thể tích hình trụ là gì?

Thể tích hình trụ là khối lượng không gian bên trong một hình trụ được chiếm giữ từ đáy đến đỉnh của hình. Đây chính là không gian mà hình trụ chiếm giữ và được gọi là thể tích của hình trụ.

Cách tính thể tích hình trụ

Cách tính thể tích hình trụ

Hình trụ có hai mặt đáy là hai hình tròn song song và bằng nhau. Để tính thể tích hình trụ, bạn cần xác định chiều cao (h) và bán kính (r) của nó. Dưới đây là công thức tính thể tích hình trụ tròn và hình lăng trụ.

Công thức tính thể tích hình trụ tròn

Áp dụng công thức sau: V = π. r². h

Trong công thức trên:

  • V là kí hiệu cho thể tích
  • r là bán kính đáy của hình tròn trong hình trụ
  • h là chiều cao của hình trụ
  • π là hằng số (π = 3,14)
  • Đơn vị thể tích: mét khối (m3)

Để tính thể tích của hình trụ, bạn nhân chiều cao với bình phương bán kính đáy của hình tròn trong hình trụ và số pi.

Ví dụ tính thể tích hình trụ tròn:

Để tính thể tích của hình trụ khi biết bán kính của hai đáy là 9,5 m và chiều cao là 6 m.

Giải:

Chúng ta có π = 3,14, r = 9,5, h = 6

Áp dụng công thức tính thể tích hình trụ: 3.14 x (9,5)² x 6 = 1700,31 (m)³

Thể tích lăng trụ tam giác

Cách tính thể tích hình lăng trụ

  • Hình lăng trụ là gì?

Một hình lăng trụ được tạo ra bởi hai mặt đáy song song và một vỏ bên.

Hình lăng trụ có diện tích đáy là hình vuông hoặc hình chữ nhật.

Trong hình lăng trụ, các cạnh bên là vuông góc với mặt đáy.

Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ mà cạnh của đáy có cùng độ dài.

  • Công thức tính thể tích hình lăng trụ như sau:

Áp dụng công thức: V = S. h

Trong đó:

S: diện tích đáy

h: chiều cao

  • Ví dụ tính thể tích hình lăng trụ:

Một hình lăng trụ có bán kính đáy r = 5 cm, chiều cao từ đỉnh đến đáy là h = 7 cm. Hỏi thể tích của hình lăng trụ này là bao nhiêu?

Giải :

Khi biết bán kính đáy r = 5 cm và chiều cao h = 7cm, ta áp dụng công thức tính thể tích hình trụ như sau:

V = π x r² x h = 3,14 x (5)² x 7 = 549,5 (cm)³

Cách tìm các thông số khi tính thể tích hình trụ

  • Tìm bán kính đáy

Để tình bán kính của đáy hình trụ, ta có thể đo bất kỳ đoạn nào trên đường tròn và chia cho 2 vì bán kính bằng một nửa đường kính. Đường kính là đoạn dài lớn nhất nằm trên một đường tròn.

Ví dụ: Nếu ta đo được 10m, bán kính r sẽ bằng 10 : 2 = 5m

  • Tìm diện tích đáy hình tròn

Để tính diện tích đáy hình trụ, ta sử dụng công thức diện tích hình tròn là A = π.r2 với A là diện tích đáy hình tròn và r là bán kính của hình tròn.

Thể tích hình trụ được tính bằng công thức V = πr2h, trong đó π xấp xỉ bằng 22/7.

Ví dụ: Nếu biết r = 8m, ta có diện tích đáy hình tròn là: 3,14 x (8)² = 200,96 (m²)

  • Tìm chiều cao của hình trụ

Theo định nghĩa, chiều cao hình trụ là khoảng cách giữa hai đáy trên mặt bên. Để tính chiều cao hình trụ, bạn có thể đo đường cao và sử dụng vào công thức tính thể tích hình trụ.

Nguồn tham khảo: bierelarue.com.vn