Trong toán học và hình học, khi bạn học về cách tính thể tích và diện tích bề mặt của hình hộp chữ nhật, việc tính đường chéo của hình hộp chữ nhật là một bài tập phổ biến. Dưới đây sẽ giúp bạn hiểu về cách tính đường chéo của hình hộp chữ nhật để áp dụng vào việc giải bài tập!

Đường chéo của hình chữ nhật là gì?

Đường chéo của hình chữ nhật là gì?
Đường chéo của hình chữ nhật là gì?

Đường chéo của hình chữ nhật là đường thẳng nối hai góc đối diện của hình chữ nhật. Mỗi hình chữ nhật có hai đường chéo có độ dài bằng nhau.

Tính chất của đường chéo hình chữ nhật

Hình chữ nhật là hình bình hành và cũng là hình thang cân, do đó hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành và hình thang cân. Với tính chất là hai đường chéo bằng nhau của hình thang cân và hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường của hình bình hành, ta có:

Xem thêm:  Số 0 có phải là số nguyên không? Số 0 là số âm hay dương?

Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Công thức tính đường chéo của hình chữ nhật

Đường chéo của hình chữ nhật chia hình chữ nhật thành hai tam giác vuông đều có cùng kích thước, vì vậy chúng ta sử dụng Định lí Pytago trong tam giác vuông để tính độ dài của đường chéo của hình chữ nhật.

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a và b. Độ dài đường chéo của hình chữ nhật là d. Khi đó chúng ta có:

a² + b² = d²

Trong đó

  • a,b là chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật
  • d là độ dài đường chéo của hình chữ nhật

Hoặc chúng ta có công thức sau:

Công thức tính đường chéo của hình hộp chữ nhật là căn bậc hai của tổng bình phương từng cạnh của hình hộp chữ nhật đó.

cong-thuc-tinh-duong-cheo-hinh-chu-nhat

Trong đó:

  • d là đường chéo của hình hộp chữ nhật
  • a,b,c lần lượt là từng cạnh của hình hộp chữ nhật

Ví dụ về cách tính đường chéo của hình chữ nhật

  • Ví dụ 1:  Một khối hình hộp chữ nhật có độ dài mỗi cạnh lần lượt là 3,5m; 3,5m; 4,5m. Hỏi đường chéo của hình hộp chữ nhật đó là bao nhiêu?

Lời giải

Áp dụng công thức chúng ta có:

vd-duong-cheo-hinh-chu-nhat

  • Ví dụ 2: Cho hình chữ nhật có chu vi bằng 28cm, hai cạnh của nó hơn kém nhau 2cm. Tính đường chéo của hình chữ nhật đó.
Xem thêm:  7 hằng đẳng thức đáng nhớ lớp 7 ,8 , 9 - Hằng đẳng thức cần nhớ

Lời giải

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là a (a > 0, m)

Chiều dài của hình chữ nhật là a + 2 (m)

Chu vi của hình chữ nhật bằng 28cm nên chúng ta có (a + a + 2).2 = 28 => a = 6 (đúng)

Do đó chiều rộng của hình chữ nhật là 6m và chiều dài của hình chữ nhật là 8m.

Gọi độ dài đường chéo của hình chữ nhật là d. Khi đó áp dụng định lí Pitago ta có:

vd-duong-cheo-hinh-chu-nhat-1

 

 

Đáp án  10m

Kết luận

Trên đây là tổng hợp lý thuyết và cách tính đường chéo của hình chữ nhật để bạn có thể áp dụng vào việc giải bài tập tính đường chéo của hình chữ nhật!

Nguồn tham khảo: bierelarue.com.vn